Question

3．宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 双星相互间的万有引力不变
• B． 双星做圆周运动的角速度均增大
• C． 双星做圆周运动的动能均减小
• D． 双星做圆周运动的半径均增大

Answer 1

分析 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律求出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度和周期的变化．

解答 解：A、双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，F=G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$，知万有引力减小．故A错误．
    B、根据万有引力提供向心力得
G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁r₁ω²，G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₂r₂ω²，
可知m₁r₁=m₂r₂，知轨道半径比等于质量之反比，
双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小．故B错误，D正确．
C、根据G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁v₁ω=m₂v₂ω，可得线速度减小，所以双星做圆周运动的动能均减小，故C正确；
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题，知道双星的轨道半径比等于质量之反比．