题目内容
11.浅水处水波的速度跟水的深度有关,其关系式为v=$\sqrt{gh}$,式中h为水的深度,g为重力加速度,如图甲所示是一个池塘的剖面图,A、B两部分深度不同,图乙是从上往下俯视,看到从P处向外传播的水波波形(弧形实线代表波峰).若已知A处水深为20cm,则B处的水波波长是A处水波波长的2倍,B处的水深为80cm.分析 波在传播的过程中频率不变.由图分析A、B两处波长关系,由波速公式v=λf确定出波速关系,即可由v=$\sqrt{gh}$求解B处的水深.
解答 解:由图看出,A处水波波长为:λA=3x0-x0=2x0.B处水波波长为:λB=9x0-5x0=4x0.
故:λB=2λA
由于水波在水中传播时频率不变,则由波速公式v=λf得水波在A、B两处的波速与波长成正比,则:$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{{λ}_{A}}{{λ}_{B}}$=$\frac{1}{2}$
又由题意,水波的速度跟水深度关系为:v=$\sqrt{gh}$,则有:$\frac{{h}_{B}}{{h}_{A}}$=$\frac{{v}_{B}^{2}}{{v}_{A}^{2}}$=4
解得:hB=4hA=80cm.
故答案为:2,80.
点评 本题一要抓住波的基本特点:波的频率与介质无关,水波的频率不变;二要由图读出波长关系,结合题中信息进行分析.
练习册系列答案
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A. | 波沿x轴正方向传播,且波速为10m/s | |
B. | 质点M与质点P的位移大小总是相等、方向总是相反 | |
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19.如图所示,一理想变压器原线圈连接有效值为220V的交流电源,副线圈接有一只理想交流电流表和一个内阻为4Ω的交流电动机.当电动机以0.8m/S的速度匀速向上提升质量为100kg的重物时,交流电源的输入功率为1200W.取g=10m/s.则( )
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6.如图所示,甲是一列横波在某一时刻的波动图象,乙是在x=6m处的质点从该时刻开始计时的振动图象,a、b是介质中两个质点,下列说法正确的是( )
A. | 这列波沿x轴的负方向传播 | B. | 这列波的波速是4 m/s | ||
C. | a、b两质点的振幅都是10cm | D. | a比b先回到平衡位置 |
16.一列简谐横波沿x轴传播,甲、乙两图分别为传播方向上相距3m的两质点的振动图象,如果波长大于1.5m,则波的传播方向和速度大小可能为( )
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C. | 沿x轴正方向,10 m/s | D. | 沿x轴负方向,6 m/s |
3.如图甲所示是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表,线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示,则( )
A. | 电流表的示数为10$\sqrt{2}$A | |
B. | 0.01s时线圈平面与磁场方向垂直 | |
C. | 线圈转动的角速度为l00πrad/s | |
D. | 0.02s时电阻R中电流的方向自左向右 |
20.如图所示,一半径为R的光滑半圆形细轨道,其圆心为O,竖直固定在地面上.轨道正上方离地高为h处固定一水平光滑长直细杆,杆与轨道在同一竖直平面内,杆上P点处固定一定滑轮,P点位于O点正上方.A、B是质量均为m的小环,A套在杆上,B套在轨道上,一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接两环.两环均可看作质点,且不计滑轮大小与摩擦.现对A环施加一水平向右的力F,使B环从地面由静止开始沿轨道运动.则( )
A. | 若缓慢拉动A环,B环缓慢上升至D点的过程中,F一直减小 | |
B. | 若缓慢拉动A环,B环缓慢上升至D点的过程中,外力F所做的功等于B环机械能的增加量 | |
C. | 若F为恒力,B环最终将静止在D点 | |
D. | 若F为恒力,B环被拉到与A环速度大小相等时,sin∠OPB=$\frac{R}{h}$ |