题目内容
4．
在空间存在一电场，沿x轴正方向其电势φ的变化如图所示．电子仅在电场的作用下从O点以初速度v0沿x轴正方向射出，沿直线依次通过a、b、c、d四点．则下列关子电子运动的描述正确的是（ ）| A． | ab段的电场线方向不一定沿x轴 | |
| B． | 在Oa间电子做匀加速直线运动 | |
| C． | 电子在cd间运动过程中电勢能一直减小 | |
| D． | 要使电子能到达无穷远处，粒子的初速度v0至少为$\sqrt{\frac{2e{φ}_{0}}{m}}$ |
分析 根据图象分析电势的变化情况，图线的切线斜率等于电场强度，从而可分析场强的变化情况，进一步分析电场力的变化情况，即可判断电子的运动情况．根据电场力做功情况，判断电势能的变化情况．
解答 解：A、电子仅在电场的作用下从O点以初速度v0沿x轴正方向射出，沿直线依次通过a、b、c、d四点，电子只能做匀速直线运动或变速直线运动，ab段的电势降低，说明电子做变速直线运动，且电场力的方向不变，场强方向不变，即ab段的电场线方向一定沿x轴，故A错误；
B、由图知oa间的电势不变，则oa间的电场强度为零，电子不受电场力，做匀速直线运动，故B错误；
C、电子在cd间运动时电子受到的电场力做负功，的电势能一定增大，故C错误；
D、由于电子在Od运动时电场力做负功，所以其电势能增大，动能减小；电场力做功：W=-e•△φ=-eφ0，所以要使电子能到达无穷远处，由动能定理得：W=0-$\frac{1}{2}$mv02，所以粒子的初速度v0至少为$\sqrt{\frac{2e{φ}_{0}}{m}}$，故D正确．
故选：D．
点评 解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据电场力做功与电势能的变化的关系进行判断．
练习册系列答案
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15．
如图所示，半径为R、质量为m且分布均匀的闭合金属圆环用长为L的丝线悬挂于天花板下，在其下方横放着一根通电直导线，今将环拉至摆线与竖直方向成θ角的位置无初速度释放，已知θ＜5°．若环在摆动过程中始终保持与摆线在同一平面内，则（ ）
如图所示，半径为R、质量为m且分布均匀的闭合金属圆环用长为L的丝线悬挂于天花板下，在其下方横放着一根通电直导线，今将环拉至摆线与竖直方向成θ角的位置无初速度释放，已知θ＜5°．若环在摆动过程中始终保持与摆线在同一平面内，则（ ）| A． | 环能摆到右侧同一高度 | |
| B． | 环第一次摆到最低点所用的时间大于$\frac{π}{2}\sqrt{\frac{L+R}{g}}$ | |
| C． | 环在运动中所受安培力始终沿竖直方向 | |
| D． | 环在运动中所受安培力的方向始终与速度方向相反 |
如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上．现在A、B两个小物体（可视为质点），小车C的两端同时水平地滑上小车．初速度vA=1.2m/s，vB=0.6m/s．A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1，A、B、C的质量都相同．最后A、B恰好相遇而未碰撞．且A、B、C以共同速度运动．g取10m/s2．求：
20．
如图所示，A、B为两个挨得很近的小球（可视为质点），并列放于倾角为θ的光滑斜面上，斜面足够长．现将B球由静止释放，同时将A球以速度v0水平抛出，A球落于斜面上的P点（图中未标出）．已知重力加速度为g，则A、B两球到达P点的时间差为（ ）
如图所示，A、B为两个挨得很近的小球（可视为质点），并列放于倾角为θ的光滑斜面上，斜面足够长．现将B球由静止释放，同时将A球以速度v0水平抛出，A球落于斜面上的P点（图中未标出）．已知重力加速度为g，则A、B两球到达P点的时间差为（ ）| A． | $\frac{2{v}_{0}}{g}$tanθ | B． | $\frac{2{v}_{0}}{gcosθ}$ | C． | $\frac{2{v}_{0}（1-sinθ）}{gsinθ}$ | D． | $\frac{2{v}_{0}（1-sinθ）}{gcosθ}$ |
9．
如图所示，橡皮条OA和OA′之间的夹角为0°时，结点O吊着质量为1kg的砝码，O点恰好在圆心．现将A、A′分别移到同一竖直平面内的圆周上的B和B′点，且它们与竖直方向的夹角都为60°，要使O点仍在圆心上，则所挂砝码的质量只能是（ ）
如图所示，橡皮条OA和OA′之间的夹角为0°时，结点O吊着质量为1kg的砝码，O点恰好在圆心．现将A、A′分别移到同一竖直平面内的圆周上的B和B′点，且它们与竖直方向的夹角都为60°，要使O点仍在圆心上，则所挂砝码的质量只能是（ ）| A． | 1kg | B． | 2kg | C． | 0.5kg | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$kg |
16．关于原子核的结合能，下列说法正确的是 （ ）
| A． | 比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时一定释放核能 | |
| B． | 一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多 | |
| C． | 根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大 | |
| D． | β射线的速度接近光速，一张普通白纸就可以挡住 | |
| E． | 放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系 |
13．
如图所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外．O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内．己知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界中飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{12}$，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{4}$．不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则（ ）
如图所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外．O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内．己知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界中飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{12}$，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{4}$．不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则（ ）| A． | 粒子圆周运动的半径r=2a | B． | 粒子的射入磁场的速度大小v=$\frac{qBa}{m}$ | ||
| C． | 长方形区域的边长满足关系b=2a | D． | 长方形区域的边长满足关系b=（$\sqrt{3}$+1）a |
质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为L的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点B，此时绳子的张力为10mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点A，则求：