题目内容
15.如图所示,半径为R、质量为m且分布均匀的闭合金属圆环用长为L的丝线悬挂于天花板下,在其下方横放着一根通电直导线,今将环拉至摆线与竖直方向成θ角的位置无初速度释放,已知θ<5°.若环在摆动过程中始终保持与摆线在同一平面内,则( )A. | 环能摆到右侧同一高度 | |
B. | 环第一次摆到最低点所用的时间大于$\frac{π}{2}\sqrt{\frac{L+R}{g}}$ | |
C. | 环在运动中所受安培力始终沿竖直方向 | |
D. | 环在运动中所受安培力的方向始终与速度方向相反 |
分析 圆环在不均匀的磁场中运动,穿过圆环的磁通量会发生变化,会产生电流,根据楞次定律和能量守恒求解即可.
解答 解:A、根据电流的磁场的特点可知,导线上方的磁场是不均匀的,靠近导线处的磁场强,远离导线的地方磁场弱.所以在圆环运动的过程中,穿过圆环的磁通量会发生变化,所以能产生感应电流.电磁感应的过程中一部分的机械能转化为电能,所以环的机械能减小,环不能摆到右侧同一高度处.故A错误;
B、若没有磁场时,依据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L+R}{g}}$,那么环第一次摆到最低点所用的时间等于$\frac{π}{2}\sqrt{\frac{L+R}{g}}$,
而现在导线中电流的方向向右,可知导线上方的磁场的方向向外,当环在最低点时向外的磁通量增大,出现感应电流,从而阻碍磁通量增大,从而导致环第一次摆到最低点所用的时间大于$\frac{π}{2}\sqrt{\frac{L+R}{g}}$.故B正确;
C、D、导线上方的磁场是不均匀的,靠近导线处的磁场强,远离导线的地方磁场弱,若采用极性思维的方法:假设环向上的过程中穿出磁场,向下的过程中进入磁场,根据楞次定律可知,环向上运动的过程中受到的安培力的方向向下,环向下运动的过程中受到的安培力的方向向上,与环的轨迹无关,所以环运动中所受安培力始终沿竖直方向,而不是始终与速度方向相反.故C正确,D错误.
故选:BC.
点评 本题为楞次定律的应用和能量守恒相合.注意楞次定律判断感应电流方向的过程,先确认原磁场方向,再判断磁通量的变化,感应电流产生的磁场总是阻碍原磁通量的变化.
该题的难度是由于磁场的分布特点,所以环受到的安培力的方向在竖直方向上,而不是与运动的方向相反.
练习册系列答案
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