Question

11．如图所示，一质量为m、带电量为q的粒子，以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内，速度方向与磁场左边界垂直，从右边界离开磁场时速度方向偏转角θ=30°，磁场区域的宽度为d，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该粒子带正电
• B． 磁感应强度B=$\frac{\sqrt{3}mv}{2dq}$
• C． 粒子在磁场中做圆周运动运动的半径R=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$d
• D． 粒子在磁场中运动的时间t=$\frac{πd}{3v}$

Answer 1

分析 根据左手定则和粒子的偏转方向可明确粒子的电性；再根据题意作出粒子的运动轨迹，根据几何关系可确定粒子运动半径，由洛伦兹力充当向心力即可求得磁感应强度的大小，根据几何关系确定圆心角，根据圆周运动规律可确定运动时间．

解答 解：A、粒子运动规律如图所示，由图可知，粒子在磁场中向下偏转，根据左手定则可知，粒子应带负电，故A错误；
BC、由几何关系可知，Rsin30°=d，解得：R=2d，根据洛伦兹力充当向心力可知，Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：B=$\frac{mv}{qR}$=$\frac{mv}{2qd}$，故BC错误；
D、粒子在磁场中转过的圆心角为30°，粒子在磁场中运动时间t=$\frac{30°}{360°}×\frac{2π×2d}{v}$=$\frac{πd}{3v}$；故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了带电粒子在磁场中的运动规律，要注意分析清楚粒子运动过程，作出粒子运动轨迹，由几何知识求出粒子轨道半径，应用牛顿第二定律即可正确解题．