题目内容

7．最近海上频发撞船事故，广袤无垠的大海船只为什么会相撞呢？据分析发现，是由于船员睡觉所致．现有一艘巨轮，在海面以v0的速度匀速行驶，由于船长睡觉，发现正前方有冰山时已经离冰山只有100m，船长在迷糊状态下立即下达关闭发动机的停车命令，发动机停车后，巨轮在海水的阻力下以1m/s2的加速度做匀减速运动，最终以5m/s的速度撞在冰山发生悲剧．求
（1）巨轮匀速运动时v0的大小？
（2）如果船长下达倒车命令，则船员可以控制发动机反转，使轮船立即具有与正常行驶相反的动力，该船至少以多大的加速度做减速运动才不至于撞上冰山？

分析 （1）已知发动机停车后在阻力作用下做匀减速运动的末速度、加速度和位移，根据速度位移关系求出初速度的大小即可．
（2）不撞上冰山的理想状态是前进100m速度刚好减小为零，同样根据匀减速运动的始末速度和位移求得加速度的大小即可．

解答 解：（1）因为关闭发动机后取初速度方向为正方向，则加速度的a=-1m/s2
根据匀变速直线运动的速度位移关系有${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可得v0=$\sqrt{{v}^{2}-2ax}=\sqrt{{5}^{2}-2×（-1）×100}m/s$=15m/s
（2）要使巨轮撞不上冰山，则在巨轮前进100m时，速度刚好减小为零，则据速度位移关系有
${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可得巨轮的加速度a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{0-1{5}^{2}}{2×100}m/{s}^{2}$=-1.125m/s2
负号表示加速度的方向与初速度方向相反，加速度的大小为1.125m/s2
答：（1）巨轮匀速运动时v0的大小为15m/s；
（2）如果船长下达倒车命令，则船员可以控制发动机反转，使轮船立即具有与正常行驶相反的动力，该船至少以1.125m/s2的加速度做减速运动才不至于撞上冰山．

点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系是正确解题的关键，不难属于基础题．

练习册系列答案
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20．土星周围有壮视的“光环”，组成环的颗粒物是大小不等、线度从1μm到10 m的尘埃和岩石，这些颗粒物类似于卫星，绕土星做圆周运动，它们到土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km，这些颗粒物从内到外（轨道半径小的为内，不名考虑环中颗粒物间的相互作用（　　）
A．周期逐渐减小B．角速度逐渐增大
C．线速度逐渐增大D．向心加速度逐渐减小
1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度向东，大小为5m/s，经过2s，速度变为向西，大小为11m/s．下列说法正确的是（　　）
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C．这2s内物体的位移方向向西D．加速度方向向东
18．物体A、B均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB ，用水平拉力F分别拉物体A、B，得到加速度a与拉力F的关系可用图中直线甲、乙所示，则以下说法正确的是（　　）
A．μA=μB mA＜mBB．μA＜μB mA=mBC．μB＞μC mB＞mCD．μA＞μB mA=mB
2．用大小分别为2N和7N的两个力共同作用在物体上，使物体产生了3m/s2的加速度，则物体的质量可能是（　　）
A．1kgB．2kgC．3kgD．4kg
12．9N、21N两个力作用在一个物体上，则该物体所受合力不可能是（　　）
A．20NB．9NC．19ND．15N
19．水平地面上的物体在水平拉力的作用下运动，0～6s内速度与时间图象和水平拉力的功率与时间的图象如图所示，已知重力加速度为g=10，根据图中信息可求（　　）
A．物体的质量为5kgB．0～6s内拉力的功为1000J
C．物体与地面的滑动摩擦因数为0.25D．物体克服摩擦力所做的功为500J
16．2016年10月17日，在长征二号F运载火箭托举下，航天员景海鹏、陈冬乘坐神舟十一号飞船从酒泉卫星发射中心飞入太空，以下说法正确的是（　　）
A．火箭加速上升阶段速度越来越大
B．火箭加速上升阶段单位时间内的位移越来越大
C．火箭加速上升过程中的加速度始终为10m/s2
D．火箭发射的瞬间加速度为零
17．如图所示，质量M=4kg、高度为h=1.25m的小车放在水平光滑的平面上，质量为m=2kg的小物块位于小车的右端，现给小物块和小车分别向左、向右大小均为v0=3m/s的初速度，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.1，当小物块对地位移最大时恰好滑离小车，取g=10m/s2．求：
（1）小车的长度；
（2）小物块滑离小车落地瞬时，小车末端与小物块的水平距离．

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