题目内容
14．
如图所示，弹簧左端固定，右端被一个小球恰好压缩在光滑水平桌面上，已知小球质量为m，桌面水平高度为h，小球释放后，在弹簧弹力作用下水平向右飞出，弹簧原长恰好在桌面边沿．记录下小球落点P．（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到表一组数据：
| 弹簧压缩量x/cm | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 |
| 小球飞行水平距离s/m | 0.19 | 0.40 | 0.61 | 0.80 | 0.99 |
A．Ep=kx2 B．Ep=kx C．Ep=k$\sqrt{x}$ D．Ep=k$\frac{1}{x}$
（3）你认为Ep与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数？
分析 （1）弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，根据以上原理列式即可；
（2）先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系，再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系，最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系．
（3）结合生活经验猜测弹性势能与弹簧的哪些因素有关．
解答 解：（1）释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能
Ep=$\frac{1}{2}$mv2 ①
小球接下来做平抛运动，有
s=vt ②
h=$\frac{1}{2}$gt2 ③
由①②③式可解得
Ep=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
（2）由（1）的结论知：EP∝s2，
题目表格中给定的数据可知s∝x，综上可知：EP∝x2
故弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系为EP=kx2．
故选：A．
（3）由关系式可知，弹簧的弹性势能与k和形变量有关；而比例系数k为劲度系数，其大小与弹簧的自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数等因素有关．
故答案为：（1）Ep=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．（2）A（3）自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数．
点评 本题关键根据平抛运动的知识测定小钢球弹出的速度，得到弹性势能的数值，从而确定弹性势能与弹簧压缩量的关系．
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4．
有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球（小球不能视为质点，其半径r＜R），紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是（ ）
有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球（小球不能视为质点，其半径r＜R），紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 四个小球在整个运动过程中始终不分离 | |
| B． | 当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功 | |
| C． | 当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球做正功 | |
| D． | 当四个小球在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功 |
5．
A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．A、B两球质量分别为2m和m．当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为s的水平地面上，如图所示．问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌边距离为（ ）
A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．A、B两球质量分别为2m和m．当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为s的水平地面上，如图所示．问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌边距离为（ ）| A． | $\frac{s}{3}$ | B． | $\sqrt{3}s$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}s}}{3}$ | D． | $\sqrt{6}s$ |
19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 汤姆生通过研究阴极射线发现了电子，并提出了原子的葡萄干布丁模型 | |
| B． | 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应 | |
| C． | 光电效应中光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 | |
| D． | ${\;}_{7}^{15}$N+${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{2}^{4}$He是α衰变方程 |
6．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是（ ）
| A． | 物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 | |
| B． | 某时刻物体速度为零，其加速度也为零 | |
| C． | 加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 | |
| D． | 速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 |
3．在重庆某中学举行的运动会上，一名同学将质量为m的足球以速度v沿水平方向踢出，足球在动摩擦因数为μ的水平面运动距离L通过球门，则人对足球所做的功为（ ）
| A． | μmgL | |
| B． | $\frac{1}{2}$mv2-μmgL | |
| C． | $\frac{1}{2}$mv2 | |
| D． | 因为人踢足球的力为变力，所以人对足球所做功不能确定 |