题目内容
5.A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上.A、B两球质量分别为2m和m.当用板挡住小球A而只释放B球时,B球被弹出落于距桌边距离为s的水平地面上,如图所示.问当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,B球的落地点距桌边距离为( )A. | $\frac{s}{3}$ | B. | $\sqrt{3}s$ | C. | $\frac{{\sqrt{6}s}}{3}$ | D. | $\sqrt{6}s$ |
分析 A、B两球之间压缩一根轻弹簧,当用板挡住A球而只释放B球时,弹性势能完全转化为B球的动能,以一定的初速度抛出,借助于抛出水平位移可确定弹簧的弹性势能.当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,由动量守恒定律与机械能守恒定律可求出B球获得的速度,再由平抛运动规律可算出抛出的水平位移.
解答 解:当用板挡住A球而只释放B球时,B球做平抛运动.设高度为h,则有${v}_{B}=\frac{s}{t}=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$,所以弹性势能为E=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{m{s}^{2}g}{4h}$
当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,由动量守恒定律可得:0=2mvA-mvB 所以vA:vB=1:2.因此A球与B球获得的动能之比EkA:EkB=1:2.所以B球的获得动能为:${E}_{K}=\frac{m{s}^{2}g}{6h}$.
那么B球抛出初速度为${v}_{B}=\sqrt{\frac{{s}^{2}g}{3h}}$,则平抛后落地水平位移为$x=\sqrt{\frac{{s}^{2}g}{3h}}•\sqrt{\frac{2h}{g}}=\frac{\sqrt{6}s}{3}$
故选:C
点评 考查动量守恒定律、机械能守恒定律,及平抛运动规律.两种情况下,弹性势能完全相同.在弹簧恢复过程中弹性势能转化为动能.
练习册系列答案
相关题目
15.关于圆周运动的向心力,下列说法正确的是( )
A. | 向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的 | |
B. | 做圆周运动的物体所受合外力提供向心力且始终指向圆心 | |
C. | 做匀速圆周运动的物体,向心力是一个恒力 | |
D. | 向心力的效果是改变质点的线速度方向的 |
13.某同学用如图所示装置研究感应电流的方向与引起感应电流的磁场的关系.已知电流从a接线柱流入电流表时,电流表指针右偏.实验时,磁场方向、磁铁运动情况及电流表指针偏转情况都记录在表中.
根据上表中记录的实验现象,由实验1、3得出的结论是穿过闭合电路的磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反.并由此回答下面二个问题:
(1)由实验2、4得出的结论是穿过闭合电路的磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同
(2)由实验1、2、3、4得出的结论是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
实验序号 | 磁场方向 | 磁铁运动情况 | 指针偏转情况 |
1 | 向下 | 插入 | 右偏 |
2 | 向下 | 拔出 | 左偏 |
3 | 向上 | 插入 | 左偏 |
4 | 向上 | 拔出 | 右偏 |
(1)由实验2、4得出的结论是穿过闭合电路的磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同
(2)由实验1、2、3、4得出的结论是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
20.如图所示,宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重,可漂浮在空间站中,下列说法中正确的是( )
A. | 宇航员仍受引力的作用 | |
B. | 宇航员不受任何作用力 | |
C. | 宇航员受的万有引力正好提供圆周运动的向心力 | |
D. | 宇航员还受外力作用处于平衡状态 |
10.质量为m的汽车,发动机的额定功率是P,欲开上一倾角为θ的斜面,受到的摩擦阻力为车重的K倍,那么汽车上坡的最大速度为( )
A. | $\frac{P}{mgsinθ}$ | B. | $\frac{Pcosθ}{Kmg}$ | C. | $\frac{P}{{mg({K+sinθ})}}$ | D. | $\frac{Pcosθ}{{mg({K+sinθ})}}$ |
17.如图所示,小物块A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起作匀速圆周运动,则下列关于物体A的受力情况说法正确的是( )
A. | 受重力、支持力 | |
B. | 受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力 | |
C. | 受重力、支持力、摩擦力和向心力 | |
D. | 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 |
14.如图所示,弹簧左端固定,右端被一个小球恰好压缩在光滑水平桌面上,已知小球质量为m,桌面水平高度为h,小球释放后,在弹簧弹力作用下水平向右飞出,弹簧原长恰好在桌面边沿.记录下小球落点P.
(1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s,则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$;
(2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到表一组数据:
结合(1)问与表中数据,可分析得到弹簧弹性势能Ep与弹簧压缩量x之间的函数关系式为A(k为比例系数)
A.Ep=kx2 B.Ep=kx C.Ep=k$\sqrt{x}$ D.Ep=k$\frac{1}{x}$
(3)你认为Ep与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数?
(1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s,则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$;
(2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到表一组数据:
弹簧压缩量x/cm | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 |
小球飞行水平距离s/m | 0.19 | 0.40 | 0.61 | 0.80 | 0.99 |
A.Ep=kx2 B.Ep=kx C.Ep=k$\sqrt{x}$ D.Ep=k$\frac{1}{x}$
(3)你认为Ep与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数?
15.关于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是( )
A. | 物体线速度的大小和方向都是不变的 | |
B. | 物体受到的向心力的大小和方向都是不变的 | |
C. | 物体受到的向心力就是物体受到的指向圆心的合力 | |
D. | 物体加速度的大小和方向都是不变的 |