题目内容
9.如图所示为互相平行且水平放置的金属板,板长L,板间距离d,L>>d,两板间加有如图所示的变化电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,所加电场强度大小为Bv0.t=0时刻,α粒子以较小的速度v0从两板中央平行于金属板飞入,已知α粒子的质量m,带电量q,重力不计.求:(1)若α粒子能从两板间穿出,v0应满足的条件;
(2)满足(1)中条件,α粒子沿v0方向飞出,粒子在两板间运动的时间.
分析 (1)根据洛伦兹力充当向心力求出半径,在没有电场时,粒子在磁场中做匀速圆周运动,有电场时,粒子做匀速直线运动,能够出来的条件是半径小于板间距的一半.
(2)在没有电场时,粒子在磁场中做匀速圆周运动,有电场时,粒子做匀速直线运动,做圆周运动的时间粒子回到原来的地方,只有做匀速直线运动时才向右运动,总时间为做圆周运动和匀速直线运动的时间之和.
解答 解:(1)根据题意可知:Eq=qv0B
α粒子在没有电场时,粒子能够在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力.
qv0B=$\frac{m{V}_{0}^{2}}{r}$
若α粒子能从两板间穿出,必须满足
r=$\frac{m{V}_{0}}{qB}$$<\frac{d}{2}$
所以解得:V0<$\frac{qBd}{2m}$.
(2)电场的变化周期为T=$\frac{2πm}{qB}$,在没有电场时,粒子在磁场中做匀速圆周运动,有电场时,粒子做匀速直线运动.设粒子直线运动时间为t1,圆周运动时间为t2.由图可知:
${t}_{1}=\frac{L}{{V}_{0}}$
两个圆之间的距离V0t=$\frac{2πm}{qB}{V}_{0}$
α粒子沿v0方向飞出,粒子一定完成多个完整圆周运动,则完成圆周运动的个数为
n=$\frac{L}{{V}_{0}t}$.(n取整数)
圆周运动的时间为t2=nT
粒子通过两板间所用的时间为t=t1+t2=$\frac{2L}{{V}_{0}}$
答:(1)若α粒子能从两板间穿出,v0应满足的条件V0<$\frac{qBd}{2m}$.
(2)满足(1)中条件,α粒子沿v0方向飞出,粒子在两板间运动的时间$\frac{2L}{{V}_{0}}$
点评 本题主要考查了洛伦兹力充当向心力和带电粒子在复合场中的受力与运动,正确分析粒子的运动性质及运动轨迹是解决此类题目的关键.
A. | 宇航员仍受引力的作用 | |
B. | 宇航员不受任何作用力 | |
C. | 宇航员受的万有引力正好提供圆周运动的向心力 | |
D. | 宇航员还受外力作用处于平衡状态 |
A. | 受重力、支持力 | |
B. | 受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力 | |
C. | 受重力、支持力、摩擦力和向心力 | |
D. | 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 |
A. | 甲是电压互感器,输电线两端电压是2.2×104V | |
B. | 乙是电压互感器,输电线两端电压是2.2×103V | |
C. | 甲是电流互感器,通过输电线的电流是100A | |
D. | 乙是电流互感器,输电线输送的功率是2.2×105W |
(1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s,则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$;
(2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到表一组数据:
弹簧压缩量x/cm | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 |
小球飞行水平距离s/m | 0.19 | 0.40 | 0.61 | 0.80 | 0.99 |
A.Ep=kx2 B.Ep=kx C.Ep=k$\sqrt{x}$ D.Ep=k$\frac{1}{x}$
(3)你认为Ep与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数?
A. | 在t=6s时物体离出发点最远,最远为30m | |
B. | 在0~6s内,物体经过的路程为40m | |
C. | 在0~4s内,物体的平均速度为7.5m/s | |
D. | 在5~6s内,物体所受的合外力做负功 |
A. | 此实验说明线圈B的感应电流是由线圈A的磁场变化引起的 | |
B. | 开关S闭合瞬间,灵敏电流计G中的电流方向是a→b | |
C. | 若将其中的铁环拿走,再做这个实验,S闭合瞬间,灵敏电流计G中没有电流 | |
D. | 若将其中的铁环拿走,再做这个实验,S闭合瞬间,灵敏电流计G中仍有电流 |
A. | 电源的电动势是9V,内阻是1Ω | B. | A点指示的外电阻是2Ω | ||
C. | B点指示的外电阻是2Ω | D. | AB表示外电阻消耗的功率是2W |