题目内容
4.有一固定轨道ABCD如图所示,AB段为四分之一光滑圆弧轨道,其半径为R,BC段是水平光滑轨道,CD段是光滑斜面轨道,BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接.有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点,其半径r<R),紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放,经平面BC到斜面CD上,忽略一切阻力,则下列说法正确的是( )A. | 四个小球在整个运动过程中始终不分离 | |
B. | 当四个小球在圆弧轨道上运动时,2号球对3号球不做功 | |
C. | 当四个小球在圆弧轨道上运动时,2号球对3号球做正功 | |
D. | 当四个小球在CD斜面轨道上运动时,2号球对3号球做正功 |
分析 四个小球在BC和CD上运动过程中,相邻两个小球始终相互挤压,把N个小球看成整体,则小球运动过程中只有重力做功,机械能守恒.
解答 解:A、小球从斜面滑下(重力势能转化为动能),1234小球代表不同大小的重力势能,因为忽略了所有阻力所以到BC时候,是每个小球的重力势能完全转化成动能,而CD是动能转化为重力势能的过程(球克服重力做功)若只有一个1滑下,则到CD是1水平初始位置等高,而4滑下是4位置初始位置等高的斜面高度(能量守恒)1234小球上坡,等4到CD动能完全变成重力势能的时候后面动能还没转化完全,会推着4继续往上动,所以除了在水平段外,小球之间始终相互挤压,4个小球在运动过程中始终不会散开,故A正确;
BC、由A分析知,后面的小球挤压前面的小球,故2号球对3号球做功,故B错误、C正确;
D、在CD斜面上的时候,CD段是光滑斜面轨道,小球的运动加速度相同,球的运动情况相同,小球之间没有相互作用力,2号球对3号球不做功,故D错误;
故选:AC
点评 本题主要考查了机械能守恒定律的应用,要求同学们能正确分析小球得受力情况,难度适中.
练习册系列答案
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15.关于圆周运动的向心力,下列说法正确的是( )
A. | 向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的 | |
B. | 做圆周运动的物体所受合外力提供向心力且始终指向圆心 | |
C. | 做匀速圆周运动的物体,向心力是一个恒力 | |
D. | 向心力的效果是改变质点的线速度方向的 |
12.已知引力常量G和下列各组数据,能计算出地球质量的是( )
A. | 地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 | |
B. | 月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 | |
C. | 人造地球卫星的质量运行周期 | |
D. | 若不考虑地球自转,已知地球的半径及重力加速度 |
13.某同学用如图所示装置研究感应电流的方向与引起感应电流的磁场的关系.已知电流从a接线柱流入电流表时,电流表指针右偏.实验时,磁场方向、磁铁运动情况及电流表指针偏转情况都记录在表中.
根据上表中记录的实验现象,由实验1、3得出的结论是穿过闭合电路的磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反.并由此回答下面二个问题:
(1)由实验2、4得出的结论是穿过闭合电路的磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同
(2)由实验1、2、3、4得出的结论是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
实验序号 | 磁场方向 | 磁铁运动情况 | 指针偏转情况 |
1 | 向下 | 插入 | 右偏 |
2 | 向下 | 拔出 | 左偏 |
3 | 向上 | 插入 | 左偏 |
4 | 向上 | 拔出 | 右偏 |
(1)由实验2、4得出的结论是穿过闭合电路的磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同
(2)由实验1、2、3、4得出的结论是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
14.如图所示,弹簧左端固定,右端被一个小球恰好压缩在光滑水平桌面上,已知小球质量为m,桌面水平高度为h,小球释放后,在弹簧弹力作用下水平向右飞出,弹簧原长恰好在桌面边沿.记录下小球落点P.
(1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s,则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$;
(2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到表一组数据:
结合(1)问与表中数据,可分析得到弹簧弹性势能Ep与弹簧压缩量x之间的函数关系式为A(k为比例系数)
A.Ep=kx2 B.Ep=kx C.Ep=k$\sqrt{x}$ D.Ep=k$\frac{1}{x}$
(3)你认为Ep与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数?
(1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s,则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$;
(2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到表一组数据:
弹簧压缩量x/cm | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 |
小球飞行水平距离s/m | 0.19 | 0.40 | 0.61 | 0.80 | 0.99 |
A.Ep=kx2 B.Ep=kx C.Ep=k$\sqrt{x}$ D.Ep=k$\frac{1}{x}$
(3)你认为Ep与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数?