题目内容
【题目】如图所示，竖直直角坐标平面xOy内有一条过原点的射线OA，OA与x、y轴正半轴夹角都为45°，OA与y轴正半轴形成的区域存在竖直向下的电场，OA与x轴水平正半轴形成的区域与第四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，其他区域无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0从P点（0，
）平行x轴正方向进入电场，恰好从Q点（L，L）进入磁场，粒子最后恰好垂直y轴进入第三象限，粒子的重力不计，求：
(1)带电粒子进入磁场时的速度；
(2)磁场的磁感应强度的大小；
(3)从带电粒子刚进入电场到刚离开磁场的时间。
【答案】(1)带电粒子进入磁场时的速度大小为
，与水平方向的夹角为
；(2)
；(3)
【解析】
(1)粒子从
到
做类平抛运动，水平方向的位移为
，竖直方向的位移为
，水平方向上
竖直方向上
粒子的合速度为
，
设速度与水平方向
夹角为
，则
解得
合速度与水平方向的夹角为
。
(2)粒子在磁场中的运动轨迹如图
根据几何关系有圆心在
处，
，因为洛伦兹力提供向心力，则
则磁感应强度为
(3)在电场中的运动时间为
粒子在磁场中运动的时间为
所以粒子刚进入电场到离开磁场的时间为
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