Question

【题目】如图所示的正方形区域存在垂直纸面向里的磁场，两个质量相等、电荷量相等的异种电荷1、2，以不同速率垂直于磁感线方向从O点垂直ad射入磁场中，O点为ad的中点，两粒子运动的轨迹如图所示，取sin53°=0.8，cos53°=0.6。不计粒子受到的重力。下列关于两粒子的运动速率v、在磁场中的运动时间t、圆周运动周期T及角速度ω的关系正确的是（　　）

A.v1：v2=5：2B.t1：t2=53：180

C.T1：T2=1：1D.ω1：ω2=180：53

Answer 1

【答案】BC

【解析】

设正方形的边长为，如图所示

由几何知识得

，

，

解得

，

A．粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得

则

故A错误；

C．粒子在磁场中做圆周运动的周期

由于、、都相等，两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，故

故C正确；

B．粒子在磁场中在运动时间

由于两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，则粒子在磁场中的运动时间之比

故B正确。

D．粒子做圆周运动的角速度

由于、、都相等，则

故D错误。

故选BC。