Question

4．有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图所示．用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为100，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度．某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验．
A．刻度尺（最小分度为mm）；  
B．游标卡尺；
C．电流表A₁（量程0～300mA，内阻约0.2Ω）；
D．电流表A₂（量程0～100mA，内阻约0.6Ω）；
E．电压表V₁（量程10V，内阻约5kΩ）；
F．电压表V₂（量程5V，内阻约3kΩ）；
G．滑动变阻器R₁（阻值范围0～30Ω，额定电流1.5A）；
H．滑动变阻器R₂（阻值范围0～1.5kΩ，额定电流1A）；
I．电源E（电动势9V，内阻可不计）； 
J．开关一个，导线若干．
①他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为l，用游标卡尺测量该陶瓷管的外径D．
②为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表，电压表，滑动变阻器．（填写器材前面的字母代号）
③在答题卷方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图．
④若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为ρ，计算电阻膜厚度d（d远小于D）的表达式为：d=$\frac{ρIL}{πUd}$（用所测得的量和已知量的符号表示）．

Answer 1

分析 器材的选取要安全、精确、易操作，根据电动势的大小确定电压表的量程，根据电路中的最大电流确定电流表的量程．结合待测电阻和滑动变阻器的阻值关系确定采用分压还是限流接法，从而确定滑动变阻器的类型．根据待测电阻的大小确定电流表的内外接．
根据欧姆定律、电阻定律，求出电阻膜厚度d．

解答 解：②因为电源电动势为9V，为了测量的安全和精确，电压表选择量程为10V的电压表，即选择E；电路中的最大电流I=$\frac{E}{R}=\frac{9}{100}A=0.09A=90mA$，为了测量的精确，电流表选择量程为100mA的，即选择D．若用限流式，R₁电阻较小，R₂电阻太大，所以滑动变阻器采用分压式接法，变阻器应选阻值小的G．
③滑动变阻器采用分压式接法，由于待测电阻与电压表内阻相当，属于大电阻，所以电流表采用内接法．电路图如图所示．
④电阻R=$\frac{U}{I}$，根据电阻定律得，R=$ρ\frac{l}{s}$，横截面积s=πDd，三式联立解得d=$\frac{ρIL}{πUd}$．
故答案为：②D，E，G．
③如图所示．
④$\frac{ρIL}{πUd}$．

点评 解决本题的关键掌握器材的选取原则：安全、精确，可操作性．知道滑动变阻器分压式接法和限流式接法的区别，以及知道电流表内外接的区别．可以运用“小外偏小、大内偏大”这一结论确定电流表的内外接．