题目内容

1．水平桌面上有两个玩具小车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2L）、（0，一I）和（0，0）点，己知A从静止开始沿y正方向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正方向以速度υ0匀速运动．（假定橡皮筋的伸长是均匀的，即在橡皮条仲长过程中，AR与BR 长度的比值保持不变）．求R的轨迹方程并说明R点的运动性质．

分析 根据运动学公式求出t时刻A的纵坐标，B的横坐标，抓住橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2：1，根据相似三角形，结合运动学公式求出B的运动轨迹．

解答 解：以A、B两个玩具小车开始运动为计时起点，则t时刻小车A、B小车的坐标分别为：
xA=0${y_A}=2l+\frac{1}{2}a{t^2}$；
 xB=v0tyB=-l
设该时刻R的坐标为（xR，yR）
则有几何关系得：$\frac{x_R}{x_B}=\frac{2}{3}$
$\frac{{{y_R}+l}}{{{y_A}+l}}=\frac{1}{3}$
上两式联立消去时间t得：${y_R}=\frac{3ax_R^2}{8v_0^2}$
R点做类平抛运动       
答：R的轨迹方程为${y_R}=\frac{3ax_R^2}{8v_0^2}$，R点的运动性质为类平抛运动

点评 解决本题的关键抓住橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2：1，结合运动学公式和数学几何进行求解

练习册系列答案
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11．如图所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则（　　）
A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大
B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大
C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大
D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小
12．一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法正确的是（　　）
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C．平均速度大小之比为1：2D．以上说法都不对
9．一架超音速战斗机以2.5马赫的速度（音速的2.5倍）沿直线从空中掠过，下边的人们都看呆了，一会儿众说纷纭，其中说法正确的是（　　）
A．这架飞机的加速度真大B．这架飞机飞得真快
C．这架飞机的加速度不大D．这架飞机的速度变化真大
16．如图，A、B、C三个物体均为10N，各接触面间的最大静摩擦力均为2N．同时有F=1N的两个水平力作用于A、B上，方向相反，则地与A、A与B、B与C之间的，摩擦力分别为0、1N、0．
6．在如图所示的电路中，A、B两端的电压U恒定不变，当开关S闭合时，R1消耗的功率为16W；当开关S断开时，R1消耗的电功率为9W，求：
（1）电阻R1与R2的比值
（2）开关S断开时，电阻R2消耗的电功率．
13．如图，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是（　　）
A．卫星C的运行速度大于物体A的速度
B．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等
C．卫星B运动轨迹的半长轴大于卫星C运动轨迹的半径
D．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
10．小木块从1m长，0.4m高的斜面顶端滑下，动摩擦因数是0.2，它滑到下端时的速度是多大？
20．如图所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里．一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入极板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从较低的b点开始滑下，经P点进入极板间后，说法正确的是（　　）
A．在开始一段时间内，其动能将会增大
B．在开始一段时间内，其电势能将会增大
C．若板间的匀强电场和匀强磁场范围足够大，小球始终克服电场力做功
D．若板间的匀强电场和匀强磁场范围足够大，小球所受的洛伦兹力将一直增大

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