Question

10．小木块从1m长，0.4m高的斜面顶端滑下，动摩擦因数是0.2，它滑到下端时的速度是多大？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合位移时间公式求出滑到低端的速度的大小．

解答 解：根据牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得加速度为：a=gsinθ-μgcosθ，
因为sinθ=$\frac{0.4}{1}$=0.4，cosθ=$\frac{\sqrt{{1}^{2}-（0.4）^{2}}}{1}$=$\sqrt{0.84}$
由运动学公式得：v²=2ax
代入数据解得：v=$\sqrt{2ax}$=2$\sqrt{2（1-\sqrt{0.21}）}$m/s
答：物体滑到斜面底端的速度为2$\sqrt{2（1-\sqrt{0.21}）}$m/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．注意根据三角函数知识求夹角的正余弦值．