Question

18．某同学对纽扣锂电池的特性进行了实验探究．该类电池的内阻约为1k-5kΩ，电动势标称值为3V．现有以下实验器材：
A．电压表V₁：量程3V，内阻约20kΩ
B．电压表V₂：量程6V，内阻约10kΩ
C．定值电阻1kΩ
D．定值电阻20kΩ
E．滑动变阻器一只（0-50kΩ），待测纽扣锂电池，电键，导线若干．

（1）实验原理见图一，请选择合适的实验器材，在图中的小虚线框里标出所选取的器材编号．
（2）该同学测量出路端电压U和算出干路电流I，作出U-I曲线见图二，电源内阻为：1.12kΩ．
（3）当路端电压为1.5V时，负载消耗的电功率为1.89mW．

Answer 1

分析 （1）因路端电压大于R两端的电压，可用电压表B测量路端电压，电压表A测量R₀的电压．
（2）根据闭合电路欧姆定律得电压U与电流I的表达式，结合图象的数学意义，可得到该电池的短路电流，求得电动势和内阻．
（3）当路端电压为1.5V时，由图象读出电流，由P=UI求得电源的输出功率．

解答 解：（1）图中，闭合电路中路端电压大于R₀两端的电压，可用电压表B测量路端电压，电压表A测量R₀的电压．如图所示；
（2）根据闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir，当I=0时，U=E，由图知，U-I图象的纵轴截距大小等于电池的电动势，故电池的电动势E=2.90V．
短路时，U=0，则由图知，短路电流为I_短=2.60mA
图象的斜率的绝对值等于电池的内阻，则r=|$\frac{△U}{△I}$|=$\frac{2.90}{2.60×1{0}^{-3}}$Ω=1.12×10³Ω
（3）当路端电压为1.5V时，由图象读出电流I=1.35mA，由P=UI得电源的输出功率P=1.5×1.35×10^-3W=1.39×10^-3W=1.89mW．
故答案为：
 （1）如右图
（2）1.12．
（3）1.89

点评 闭合电路欧姆定律是测量电源的电动势和内阻常用的原理，根据原理，得到U与I的表达式分析图象截距与斜率的意义，由数学知识求解电动势和内阻．