题目内容
【题目】小明同学在用单摆测当地的重力加速度g时，由于没有游标卡尺，无法测量小球的直径d，但是测出多组摆线长L和对应的周期T，并做出了T2﹣L图象，如图所示，图线的斜率为k，反向延长线与横轴交点的横坐标为-a（a＞0）.下列说法正确的是（ ）
A.小球的直径为a
B.实验测得当地的重力加速度为
C.仅将单摆的摆角从4°改为2°，得到的图线斜率不变
D.由于没测小球的直径，导致测得的重力加速度偏小
【答案】BC
【解析】
A.根据单摆的周期公式
得：
，又l＝L+
则得：
①
由数学知，L﹣T2图象中横坐标截距的绝对值为小球的半径，可知小球的直径为2a。故A不符合题意；
B.由①可知，图象的斜率：k=
，则重力加速度：
．故B符合题意；
C.对于单摆，摆角小于5°即可，仅将单摆的摆角从4°改为2°，不影响单摆的周期，则得到的图线斜率不变。故C符合题意；
D.由可知，没有测小球的直径，不影响测得的重力加速度的数值。故D不符合题意。
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