Question

【题目】如图，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一，挡板固定喜爱地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m，现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），小球在最低点的瞬时速度必须满足

A.最小值,最大值B.最小值,最大值

C.最小值,最大值D.最小值,最大值

Answer 1

【答案】C

【解析】

在最高点，速度最小时有：

解得：

从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设最低点的速度为v1′，根据机械能守恒定律，有：

解得：

要使不会使环在竖直方向上跳起，环对球的压力最大为：

F=2mg

从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为v2′，

在最高点，速度最大时有：

根据机械能守恒定律有：

解得：

所以为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面，在最低点的初速度范围为：

A．最小值，最大值，与结论不相符，选项A错误；

B．最小值，最大值，与结论不相符，选项B错误；

C．最小值，最大值，与结论相符，选项C正确；

D．最小值，最大值，与结论不相符，选项D错误；