Question

【题目】如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R=1m的半球形容器，容器直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及容器口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面、斜面倾角为45°，一根不可伸长的轻质细绳跨过容器口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2，且m1=m2=2kg，开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点是圆心O的正下方。当m1由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是（　　）

A. m1运动到C点时速率最大 B. 当m1运动到C点时，m2的速率2m/s

C. m1运动到C点时向心力为16N D. m1不可能沿碗面上升到B点

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒。故A正确。

B、设小球m1到达最低点C时m1、m2的速度大小分别为v1、v2，由运动的合成分解得：v1cos45°=v2，则，当m1运动到最低点时，AB组成的系统，根据动能定理可知，解得v2=2m/s，m/s，故B正确。

C、在C点，根据F=可知F=，故C正确；

D、在m1从A点运动到C点的过程中，对m1、m2组成的系统由机械能守恒定律得：，结合解得：v1＜

若m1运动到C点时绳断开，至少需要有的速度m1才能沿碗面上升到B点，现由于m1上升的过程中绳子对它做负功，所以m1不可能沿碗面上升到B点。故D正确。

故选BCD。