题目内容
【题目】如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子的电荷量和质量分别为q和m，
试求（1）粒子射出磁场时的位置坐标；
（2）在磁场中运动的时间．
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：粒子的运动轨迹如图所示，由圆的对称性可知粒子从M点射出磁场时其速度方向与x轴的夹角仍为θ．
设粒子的轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得：
设OA的距离为L，由几何关系可得
而A点的坐标为x=-L ③
联立①②③解得
设粒子在磁场中的运动周期为T，则
粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α=2（π-θ）
粒子在磁场中的运动时间为t，则
由①⑤⑥⑦可得：
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