Question

【题目】如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在－R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m，电荷量均为q，初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚Δt时间，则(　　)

A. 粒子到达y轴的位置一定各不相同

B. 磁场区域半径R应满足

C. ，其中角度θ的弧度值满足

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】A、粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示：

y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其它粒子在磁场中发生偏转，由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在y=R的位置上，所以有些粒子可能会到达y轴的同一位置，故A错误；

B、与x轴重合入射的粒子，若轨迹半径等于磁场半径，则粒子恰好从y＝＋R处射出，若轨迹半径小于R，则粒子不能从y轴射出，因此粒子从y轴射出的条件是轨迹半径r≥R，即，故B错误；

CD、粒子在磁场中运动时间最长时，轨迹对应弦长最大，沿与x轴重合方向入射，轨迹对应的弦长最大，轨迹圆心角为θ，由几何关系得，粒子运动时间为，从y＝＋R处射出粒子运动时间最短，，则时间差为，故C正确，D错误；

故选C。