题目内容
19.河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示,船在静水中船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则( )A. | 船渡河的最短时间是60s | |
B. | 要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直 | |
C. | 船在河水中航行的轨迹是一条直线 | |
D. | 船在河水中的最大速度是5m/s |
分析 将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.当水流速最大时,船在河水中的速度最大.
解答 解:AB、当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{300}{3}$s=100s.故A错误.故B正确.
C、船在沿河岸方向上做变速运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动,两运动的合运动是曲线.故C错误.
D、若要使船以最短时间渡河,则船头必须垂直河岸行驶,
那么船在河水中的最大速度是vmax=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s,故D正确.
故选:BD.
点评 解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性进行求解.
练习册系列答案
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