题目内容

7．如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中（　　）
A．木板对物块做功为$\frac{1}{2}m{v^2}$
B．摩擦力对小物块做功为mgLsinα
C．支持力对小物块做功为0
D．滑动摩擦力对小物块做功为$\frac{1}{2}m{v^2}$-mgLsinα

分析 对整个过程运用动能定理求解木板对木块做的功．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中，摩擦力不做功，物块沿木板下滑过程中，摩擦力对物块做功．根据摩擦力与重力分力大小的关系，求解摩擦力做功．根据动能定理求解支持力和滑动摩擦力做功．

解答 解：A、设在整个过程中，木板对物块做功为W，整个过程中重力做功为零，则根据动能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv2．故A正确．
B、在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中，摩擦力不做功，物块沿木板下滑过程中，摩擦力对物块做功．由于摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，即f＜mgsinα，则摩擦力对物块做功Wf=-fL≠-mgLsinα．故B错误．
C、在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中，支持力对物块做功，设为WN，根据动能定理得：WN-mgLsinα=0，得WN=mgLsinα．故C错误．
D、在物块下滑的过程中，根据动能定理得：mgLsinα+Wf=$\frac{1}{2}$mv2-0得，Wf=$\frac{1}{2}m{v^2}$-mgLsinα．故D正确．
故选：AD

点评 本题运用动能定理求解力做功，首先要选择研究的过程，本题中有两个过程，第一个过程中摩擦力不做功，支持力做功，第二过程中，支持力不做功，摩擦力做功．

练习册系列答案
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