Question

20．在真空中有两个点电荷q₁和q₂，分别位于A点和B点，q₁为4×10^-8 C，q₂为-8×10^-8C．A、B、D三点在一条直线上，且AB=BD=20cm，求：
（1）q₁在D点产生的场强大小；
（2）q₂在D点产生的场强大小；
（3）D点的场强．

Answer 1

分析 场强是矢量，根据E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$求出每个电荷在D点产生的电场强度的大小，判断出每个电荷的场强方向，然后根据平行四边形定则矢量叠加即可．

解答 解：（1）根据点电荷的电场强度公式，E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
q₁在D点产生的场强
E₁=$\frac{k{q}_{1}}{A{D}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-8}}{0．{4}^{2}}$N/C=2.25×10³ N/C，方向向右；
（2）q₂在D点产生的场强
E₂=$\frac{k{q}_{2}}{B{D}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{8×1{0}^{-8}}{0．{2}^{2}}$N/C=1.8×10⁴N/C，方向向左；
（3）根据矢量的合成法则，则有，D点合场强E=E₂-E₁=15.75×10³ N/C，方向向左．
答：（1）q₁在D点产生的场强大小2.25×10³ N/C；
（2）q₂在D点产生的场强大小1.8×10⁴N/C；
（3）D点的场强15.75×10³ N/C．

点评 考查点电荷的电场强度的公式内容，掌握矢量的合成法则，注意点电荷的电场强度的方向确定．