题目内容

如图所示,圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上,OC与OA的夹角为60°,轨道最低点A与桌面相切. 一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1m2的两小球(均可视为质点),挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边,开始时m1位于C点,然后从静止释放。则(    )
A.在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等
B.在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减少
C.若m1恰好能沿圆弧下滑到A点,则m1=2m2
D.若m1恰好能沿圆弧下滑到A点,则m1=3m2
BC

试题分析:首先这个运动过程相当于是在往下滑,在被拉上去的一个过程;在这个过程中始终满足:沿绳子方向的速度是一样的;但是要注意,在滑下去一段过程以后,
此时的绳子与圆的切线是不重合的,而是类似于圆的一根弦线而存在的,所以此时两个物体的速度必然不相同的,A错误,重力的功率就是, v是指竖直的分速度;是由静止释放的,所以一开始的竖直速度也必然为零,最后运动到A点的时候,由于此时的切线是水平的所以此时的竖直速度也是零,在这个C到A的过程当中,竖直速度是从无到有再到无的一个过程,也就是一个先变大后变小的过程,所以这里重力功率mgv也是先增大后减小的过程,B正确,若小球恰好下滑到A点,根据机械能守恒可得,解得,C正确,D错误,
点评:本题的综合性强,有点难度,关键是理解两球的运动性质,以及利用机械能守恒条件分析解题
练习册系列答案
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