Question

14．如图所示，物块A的质量是B的2倍，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动．若物块与水平面间接触面光滑，物块A的加速度大小为a₁，物块A、B间的相互作用力大小为N₁；若物块与水平面间接触面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为物块间的相互作用力大小为N₂，则以下判断正确的是（　　）

• A． a₁=a₂
• B． a₁＞a₂
• C． N₁=N₂
• D． N₁＞N₂

Answer 1

分析 A、B具有相同的加速度可以视为整体，根据牛顿第二定律分别求出水平面光滑和粗糙时的加速度，隔离对B分析，求出弹力的大小，从而进行比较．

解答 解：设B的质量为m，则A的质量为2m；接触面光滑时，整体分析：a₁=$\frac{F}{2m+m}$=$\frac{F}{3m}$，对B分析：N₁=m_Ba₁=$\frac{F}{3}$．
接触面粗糙时，整体分析：a₂=$\frac{F-f}{3m}$=$\frac{F}{3m}-μg$，可知a₁＞a₂；对B分析：N₂=ma₂+μmg=$\frac{F}{3}$，则N₁=N₂．
故BC正确，AD错误．
故选：BC．

点评 本题考查学生应用牛顿运动定律知识解决有关连接体问题的能力，知道A、B两物体具有相同的加速度，通过整体法和隔离法，运用牛顿第二定律进行求解．