Question

2．摩托车通过一座拱形桥的顶部时速度大小为10m/s，此时车对桥面的压力只有车在水平路面上行驶时对地面压力的$\frac{4}{5}$，如果要使该摩托车通过该桥顶部时对桥面的压力为零，则摩托车的速度应为多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 当摩托车以10m/s速度通过拱形桥时，重力和支持力的合力提供向心力，当摩托车通过该桥顶部时对桥面的压力为零时只有重力提供向心力，对两种情况利用向心力公式列式求解即可．

解答 解：当摩托车以10m/s速度通过拱形桥时，
mg-$\frac{4}{5}mg$=$\frac{{m{v^2}}}{r}$
解之得：r=$\frac{{5{v^2}}}{g}$=50m       
当车对桥顶部压力为零时，有
mg=$\frac{{m{v^2}}}{r}$
解之得v=$\sqrt{gr}$=10$\sqrt{5}$m/s
答：摩托车的速度应为$10\sqrt{5}m/s$．

点评 针对题目中给出的不同情况分析向心力的来源是解题的关键，然后再根据向心力公式求解，便可迅速解答．