Question

6．使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上+2Q和-4Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F₁．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为$\frac{1}{2}$a的两点，它们之间库仑力的大小为F₂．则F₁与F₂之比为（　　）

• A． 16：1
• B． 8：1
• C． 2：9
• D． 2：1

Answer 1

分析 两小球相互接触的过程中，电量守恒，两小球相互接触后，电量平均分，再代入库仑定律的公式即可．

解答 解：两小球相互接触前，由库仑定律得F=$k\frac{2Q•4Q}{{r}^{2}}$=8$k\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
两小球相互接触后，电量均分，
故两球分别带电电量为：$q′=\frac{2Q-4Q}{2}=-Q$
又由库仑定律得：$F′=\frac{k{Q}^{2}}{（\frac{1}{2}r）^{2}}=4k\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
所以：F′=2F
故D正确、ABC错误．
故选：D

点评 该题考查电量守恒定律和库仑定律，掌握了两小球相互接触后，电量平均分就可以得到正确的答案．