题目内容
如图发射远程轨道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B。C为椭圆的远地点，距地面高度为
。已知地球半径为
，地球质量为
，引力常量为
。关于弹头在C点的速度
和加速度
，正确的是 （ ） 
A．
B．
C．
D．
B
解析试题分析：根据万有引力提供向心力
，解得。导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于
；导弹在C点受到的万有引力
，根据牛顿第二定律知，导弹的加速度
，所以选B。
考点：万有引力定律及其应用
目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是
| A．由于气体阻力做负功，卫星的动能逐渐减小 |
| B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 |
| C．由于气体阻力做功可忽略，因此机械能保持不变 |
| D．卫星克服气体阻力做的功等于引力势能的减小 |
，半径为
，自转角速度为
，万有引力常量为
，同步卫星离地心高度为
，地表重力加速度为
，则同步卫星的速度
：①
；②
；③
；④
．其中正确的是( )组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．下列表达式中正确的是（ ）
A．T=2π | B．T=2π |
C．T= | D．T= |
火星表面特征非常接近地球，适合人类居住。2011年，我国宇航员王跃曾与俄罗斯宇航员一起进行过“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是
，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是
，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是
A．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的 倍 |
B．火星表面的重力加速度是 |
C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍 |
D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是 |
“嫦娥一号”卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。已知卫星绕月运动的周期约为127分钟，月球绕地球运动的轨道半径与卫星绕月球运动的轨道半径之比约为220。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出地球对卫星与月球对卫星的万有引力的比值约为（ ）
| A．2×10-3 | B．0.2 | C．7 | D．2×102 |
为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（ ）
A．X星球的质量为 |
B．X星球表面的重力加速度为 |
C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为 |
D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为 |
嫦娥四号，专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为
，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息下列说法正确的是
A．月球的第一宇宙速度为 |
B．嫦娥四号绕月运行的速度为 |
C．万有引力常量可表示为 |
| D．嫦娥四号必须减速运动才能返回地球 |