题目内容

【题目】如图,点O、a、c在同一水平线上,c点在竖直细杆上.一橡皮筋一端固定在O点,水平伸直(无弹力)时,另一端恰好位于a点,在a点固定一光滑小圆环,橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连.已知b、c间距离小于c、d间距离,小球与杆间的动摩擦因数恒定,橡皮筋始终在弹性限度内,且其弹力跟伸长量成正比.小球从b点上方某处释放,第一次到达b、d两点时速度相等,则小球从b第一次运动到d的过程中(  )

A. 在c点速度最大

B. 在c点下方某位置速度最大

C. 重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功

D. 在b、d两点,摩擦力的瞬时功率大小相等

【答案】BCD

【解析】

A、B、b点关于c点的对称点为e点,若小球在c点的速度最大,则由对称性可知小球由b点到c点克服摩擦力做功等于由c点到e点克服摩擦力做功,由功能关系知,小球到达e点时的速度与b点速度相等,实际上bd两点的速度相等,所以速度最大的位置在c点的下方,选项A错误,B正确;

C、小球第一次从b点到d点的过程中,设Wf为小球克服摩擦力做的功,ΔEp为橡皮筋弹性势能的变化量,橡皮筋在d点处于伸长状态,ΔEp>0,由功能关系得WGWf+ΔEp,故重力做的功大于小球克服摩擦力做的功,选项C正确;

D、橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连,则小球第一次从b点到d点的过程中橡皮筋在水平方向的伸长量相等,由平衡条件知小球受到与杆之间的弹力不变,故小球受的摩擦力不变,小球在bd两点的速度相等,由PFv知,在bd两点摩擦力的瞬时功率大小相等,选项D正确.

故选BCD.

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