题目内容

【题目】如图甲、乙所示,传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3,中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数均为,其中木块1被与传送带平行的细线拉住,传送带按图示方向匀速运动,三个木块处于平衡状态。

求:(1)在图甲状态下,1、3两木块之间的距离是多大?

(2)在图乙状态下,细线的拉力是多大?木块1、3之间的距离又是多大?

【答案】(1)(2)

【解析】

试题(1)如图甲所示,当三木块达到平衡状态后,对木块3进行受力分析,可知23间弹簧的弹力等于木块3所受的滑动摩擦力,

解得23间弹簧伸长量为

同理以2木块为研究对象得

12间弹簧的伸长量为

13两木块之间的距离等于弹簧的原长加上伸长量,即

2)以木块123为系统,由平衡条件可得:

其中:

联立解得:绳的拉力

对木块3进行受力分析,可知23间弹簧的弹力等于木块3所受的滑动摩擦力,

解得23间弹簧伸长量为

同理以2木块为研究对象得

12间弹簧的伸长量为

13两木块之间的距离等于弹簧的原长加上伸长量,即

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