Question

4．以v₀的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是（　　）

• A． 即时速度的大小是$\sqrt{5}$v₀
• B． 运动的时间是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 竖直分速度的大小等于2v₀
• D． 运动的位移是$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住水平位移和竖直位移相等，求出运动的时间，根据速度时间公式求出竖直分速度，通过平行四边形定则求出瞬时速度的大小．根据水平位移，求出发生的位移大小．

解答 解：ABC、根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，此时的竖直分速度v_y=gt=2v₀，与水平分速度不等，根据平行四边形定则知，瞬时速度为：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故ABC正确．
D、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根据平行四边形定则知，发生的位移为：s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．故D错误．
本题选择错误的，故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．