题目内容
17.由于受地球信风带和盛行西风带的影响,海洋中一部分海水做定向流动,称为风海流,风海流中蕴藏着巨大的动力资源.因为海水中含有大量的带电离子,这些离子随风海流做定向运动,如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转,便可用来发电.图示为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图,用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道,在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M、N,金属板长为a,宽为b,两板间的距离为d.将管道沿风海流方向固定在风海流中,在金属板之间加一水平匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向由南向北,用导线将M、N外侧连接电阻为R的航标灯(图中未画出).工作时,海水从东向西流过管道,在两金属板之间形成电势差,可以对航标灯供电.设管道内海水的流速处处相同,且速率恒为v,海水的电阻率为ρ,海水所受摩擦阻力与流速成正比,比例系数为k.
(1)求磁流体发电机电动势E的大小,并判断M、N两板哪个板电势较高;
(2)由于管道内海水中有电流通过,磁场对管道内海水有力的作用,求此力的大小和方向;
(3)求在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能.
分析 (1)根据左手定则判断板的极性,离子在运动过程中同时受电场力和洛伦兹力,二力平衡时两板间的电压稳定;
(2)有闭合电路的欧姆定律求的回路中电流,由F=BIL求的大小,由左手定则求的方向;
(3)求出回路中消耗的电能与克服阻力做的功即可求得消耗的机械能.
解答 解:(1)磁流体发电机电动势 E=Bdv
用左手定则判断出正离子向N板偏转,因此N板的电势高.
(2)两板间海水的电阻 r=ρ$\frac{d}{ab}$
回路中的电流 i=$\frac{E}{R+r}$
磁场对管道内海水的作用力 F磁=Bid;
联立解得 F磁=$\frac{ab{B}^{2}{d}^{2}v}{abR+ρd}$
方向与v方向相反(水平向东)
(3)在t时间内管道中海水移动的距离为 s=vt
在t时间内克服摩擦阻力的功 W1=kvs
克服磁场力做功 W2=F磁s
故在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能 E=W1+W2=(k+$\frac{ab{B}^{2}{d}^{2}v}{abR+ρd}$)v2t
答:
(1)磁流体发电机电动势E的大小是Bdv,N板板电势较高;
(2)由于管道内海水中有电流通过,磁场对管道内海水有力的作用,此力的大小是$\frac{ab{B}^{2}{d}^{2}v}{abR+ρd}$,方向与v方向相反(水平向东);
(3)在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能是(k+$\frac{ab{B}^{2}{d}^{2}v}{abR+ρd}$)v2t.
点评 本题的关键要理解磁流体发电机的工作原理,要会分析电源的极性和两板间电压大小的影响因素;利用好闭合电路的欧姆定律求的消耗的机械能.
练习册系列答案
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注释:甲图中最高点为10cm,横坐标单位为m;乙图中横坐标为t(10-2s)
注释:甲图中最高点为10cm,横坐标单位为m;乙图中横坐标为t(10-2s)
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8.2009年3月1日16时13分,“嫦娥一号”完成了“受控撞月”行动,探月一期工程完美落幕.本次“受控撞月”,“嫦娥一号”经历了从距月表100km的圆形轨道进入椭圆轨道的过程,如图所示,a为椭圆轨道的远月点,b为椭圆轨道的近月点,则下列说法正确的是( )
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B. | 从a点到b点的过程中,“嫦娥一号”受到的月球引力增大 | |
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D. | 开关接通时电容器所带电荷量为4×10-6C |
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