题目内容
3．宁夏回族自治区人民政府规定：各种节日如开斋节，国庆节、春节期间高速度公路暂停收费．因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为v0=20m/s，靠近站口时以大小为a1=5m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt=8m/s，然后立即以a2=4m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）．试问：（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
分析 这个过程是由减速运动和加速运动组成，（1）已知初末速度，加速度用${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=2{a}_{1}{x}_{1}$求解（2）用公式v=v0+at分别求解时间 （3）求实际用时与匀速通过所用时间的差值．
解答 解：（1）减速：${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=2{a}_{1}{x}_{1}$
82-202=2×（-5）x1解得：x1=33.6m
（2）减速：vt=v0+a1t1
8=20+（-5）t1解得：t1=2.4s
加速：v0=vt+a2t2
20=8+4t2解得：t2=3s
运动的时间t=t1+t2=5.4s
（3）加速${v}_{0}^{2}-{v}_{t}^{2}=2{a}_{2}{x}_{2}$
202-82=2×4x2解得：x2=42m
$t'=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{33.6+42}{20}=3.78s$
△t=t-t'=5.4-3.78=1.62s
答：（1）该车驾驶员应在距收费站口33.6m处开始减速；
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是5.4s；
（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为1.62s．
点评 考查匀变速直线运动的基本公式，对于复杂的运动，合理的运用公式，可以避免解方程．
练习册系列答案
相关题目
13．某实验小组利用弹簧秤和刻度尺测量滑块在木板上运动的最大速度；
实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如表所示：
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点（未与滑轮碰撞），测量C、D间的距离S．
完成下列作图和填空：
（1）根据表中数据在给定坐标纸上作出F-G图线；
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ=0.40（保留2位有效数字）；
（3）滑块最大速度的大小v=$\sqrt{2μg（S-h）}$（用h、s、μ和重力加速度g表示）；
（4）实验过程中是否需匀速拉动木板？否（填“是”或“否”）．
实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如表所示：
G/N | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 | 4.00 |
| F/N | 0.59 | 0.83 | 0.99 | 1.22 | 1.37 | 1.61 |
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点（未与滑轮碰撞），测量C、D间的距离S．
完成下列作图和填空：
（1）根据表中数据在给定坐标纸上作出F-G图线；
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ=0.40（保留2位有效数字）；
（3）滑块最大速度的大小v=$\sqrt{2μg（S-h）}$（用h、s、μ和重力加速度g表示）；
（4）实验过程中是否需匀速拉动木板？否（填“是”或“否”）．
14．下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是（ ）
| A． | 物体所受合外力的方向，就是物体运动的方向 | |
| B． | 物体所受合外力不为零时，其速度不能为零 | |
| C． | 物体所受合外力不为零时，则其加速度一定不为零 | |
| D． | 合外力变小时，物体一定做减速运动 |
如图所示，电源的电动势E=4.2V、内阻r=1Ω，电阻R1=R2=5Ω，R3=6Ω，R4=4Ω，电容器的电容C=6μF，求：
8．
2009年3月1日16时13分，“嫦娥一号”完成了“受控撞月”行动，探月一期工程完美落幕．本次“受控撞月”，“嫦娥一号”经历了从距月表100km的圆形轨道进入椭圆轨道的过程，如图所示，a为椭圆轨道的远月点，b为椭圆轨道的近月点，则下列说法正确的是（ ）
2009年3月1日16时13分，“嫦娥一号”完成了“受控撞月”行动，探月一期工程完美落幕．本次“受控撞月”，“嫦娥一号”经历了从距月表100km的圆形轨道进入椭圆轨道的过程，如图所示，a为椭圆轨道的远月点，b为椭圆轨道的近月点，则下列说法正确的是（ ）| A． | 从a点到b点的过程中，“嫦娥一号”受到的月球引力减小 | |
| B． | 从a点到b点的过程中，“嫦娥一号”受到的月球引力增大 | |
| C． | 从a点到b点的过程中，“嫦娥一号”飞行的线速度减小 | |
| D． | 从a点到b点的过程中，“嫦娥一号”飞行的角速度减小 |
12．如图所示，电源的电动势E=2V，内阻r=2Ω，两个定值电阻均为8Ω，平行板电容器的电容C=3×10-6F，则（ ）
| A． | 开关断开时两极板间的电压为$\frac{4}{3}$V | |
| B． | 开关断开时电容器所带电荷量为4×10-6C | |
| C． | 开关接通时两极板间的电压为$\frac{4}{3}$V | |
| D． | 开关接通时电容器所带电荷量为4×10-6C |
13．下列有关高中物理学生实验的描述中，正确的是（ ）
| A． | “验证机械能守恒定律”实验中，不需要用天平测出下落重锤的质量 | |
| B． | 电火花打点计时器和电磁打点计时器均在4-6V交流电压下正常工作，当频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点 | |
| C． | “用单摆测定重力加速度”实验中，对秒表读数时漏掉了小刻度盘上半分针的读数，将导致重力加速度的测量值比实际值偏大 | |
| D． | “验证动量守恒定律”实验中，在白纸上记下重锤线所指的位置O后，不小心将白纸和复写纸同时向右移动了少许，继续实验，得到小球在白纸上落点的平均位置A、B、C（如图），白纸的移动对实验结果没有影响． |