题目内容
19.火车甲以v1=288km/h的速度匀速行驶,司机突然发现前方同轨道上相距s=0.5km处有一列火车乙正沿同方向以v2=144km/h的速度做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,a应满足什么条件?(1)火车甲刹车后两火车之间的距离如何变化?
(2)两火车不相撞的条件是什么?
分析 两车在速度相等之前,后面的火车速度大于前面火车的速度,两车的距离越来越小,若不相撞,速度相等后,后面火车的速度小于前面火车的速度,两车的距离越来越大.临界情况是速度相等时,两车恰好相撞.根据临界情况运用运动学公式求出临界加速度,从而得出a所满足的条件
解答 解:v1=288km/h=80m/s,v2=144km/h=40m/s
当两车速度相等时所经历的时间为:$t=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{40}{a}$.
此时甲火车的位移为:${x}_{1}=\frac{{v}_{1}^{2}{-v}_{2}^{2}}{2a}=\frac{2400}{a}$.
乙火车的位移为:${x}_{2}={v}_{2}t=\frac{{v}_{2}({v}_{1}-{v}_{2})}{a}=\frac{1600}{a}$.
若恰好相撞有:x1=s+x2,
代入数据解得:a=1.6m/s2.
所以要使两车不相撞,a的大小应满足a≥1.6m/s2
火车甲刹车后,甲车的速度大于乙车的速度,两火车之间的距离逐渐减小
答:(1)火车甲刹车后,甲车的速度大于乙车的速度,两火车之间的距离逐渐减小
(2)两火车不相撞的条件满足a≥1.6m/s2
点评 解决本题的关键知道临界情况为当速度相等时,两车相撞,有最小加速度.抓住位移关系,求出最小加速度
练习册系列答案
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B. | 若F<$\frac{mg}{2}$,则磁场垂直纸面向里,可增大磁感应强度使绳子拉力为零 | |
C. | 若F>$\frac{mg}{2}$,则磁场垂直纸面向外,可减小磁感应强度使绳子拉力为零 | |
D. | 若F>$\frac{mg}{2}$,则磁场垂直纸面向外,改变电流方向可能使绳子拉力为零 |