Question

14．物体作初速度为零的匀加速度直线运动，前2.5秒的位移6.25m，最后1秒的位移5m．
（1）加速度是多少？
（2）运动了多长时间？
（3）总位移是多少米．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求得加速度；
（2）（3）根据最后1s内的位移，利用位移时间公式求得经历总时间和总位移

解答 解：（1）根据位移时间公式可知$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$解得：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×6.25}{2．{5}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（2）设运动总时间为t，则ts内的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
前t-1s内的位移为：${x}_{2}=\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$
最后1s内的位移为：△x=x₁-x₂
联立解得：t=3s，x₁=9m
答：（1）加速度是2m/s²
（2）运动了3s
（3）总位移是9m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．