Question

【题目】如图所示，质量均为m=1kg，长度分别为lB=0.9m和lC=1.0m的长方体木板B和木板C紧挨着静止在水平地面上，木板B与地面间的动摩擦因数，木板C的下表面涂有特殊材料与地面之间光滑。质量m=1kg的物块A可视为质点，静止在木板B的左边缘，物块A与木板B的上表面和木板C的上表面之间的动摩擦因数均为。现给物块A作用一瞬时冲量I，使得物块A能滑上木板C且又不脱离木板C，g取10m/s2，求：

（1）物块A在木板B上运动时，A和B的加速度大小；

（2）作用在物块A上瞬时冲量I的取值范围。

Answer 1

【答案】(1), (2)

【解析】

（1）以物块A为研究对象，由牛顿第二定律可得：

解得

以木板B和C整体为研究对象，由牛顿第二定律可得：

解得：

（2）第一种情况：物块A恰能滑离木板B的临界，其中t1为此过程经历的时间，v为物块A恰能滑离木板B时的速度

①

②

联立①②解得：

第二种情况：物块A恰好不滑离木板C的临界，其中t2是物块A在木板B上运动的时间，t3是物块A在木板C上运动的时间，v1是物块A滑离木板B时物块A的速度，v2是物块A滑离木板B时木板B的速度，v3是物块A恰好不滑离木板C时两者共同的速度。其中，，

③

④

⑤

⑥

⑦

联立③④⑤⑥⑦解得：

综上，

另解：

第一种情况：物块A能滑离木板B的临界，如图，其中t1为此过程经历的时间

①

②

联立①②解得 即

第二种情况：物块A恰好不滑离木板C的临界，如图，其中t2是物块A在木板B上运动的时间，t3是物块A在木板C上运动的时间，v1是物块A滑离木板B时物块的速度，v2是物块A滑离木板B时木板B的速度，v3是物块A恰好不滑离木板C时两者共同的速度。

③

④

⑤

⑥

其中，，

联立以上各式解得 即

综上，