Question

【题目】如图所示，一列简谐横波的波源与A、B、C三点在同一直线上。某时刻波刚好传播到B点，此时A点位于波谷。已知波长λ的范围为：6m＜λ＜10m，AB=10m，周期T=0.8s，振幅A=5cm，BC=20m。求：

(i)通过分析计算判断波源的起振方向；

(ii)再经过△t=3s求C点振动的路程。

Answer 1

【答案】(i)波源的起振方向为向下；(ii)再经过△t=3s,C点振动的路程为25cm。

【解析】

(i)由6m＜λ＜10m，则可知λ＜AB＜2λ

假设波源的起振方向向上，由波刚好传播到B点时，A点所在位置，可得

可得波长为，与题意不符合

假设波源向下起振，由波刚好传播到B时，A点所在位置，可得

可得波长为λ=8m

与题意符合，故波源的起振方向向下；

(ii)由前面的分析，结合已知可得波速为

波从B点传播到C点，所需要的时间为

则可知质点C的振动时间为

所以质点C的路程为

。