题目内容

11．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，原线圈输入如图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻（其阻值随温度的升高而减小）．下列说法中正确的是（　　）
A．图乙中电压的有效值为110V
B．电压表的示数为44V
C．R处出现火警时，电流表示数减小
D．R处出现火警时，电阻R0消耗的电功率增大

分析 求有效值方法是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电流的值就是交流电的有效值．
由变压器原理可得变压器原、副线圈中的电流之比，输入、输出功率之比，半导体热敏电阻是指随温度上升电阻呈指数关系减小、具有负温度系数的电阻，R处温度升高时，阻值减小，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化．

解答 解：A、设将此电流加在阻值为R的电阻上，电压的最大值为Um，电压的有效值为U．
$\frac{{（\frac{{\sqrt{2}U}_{m}}{2}）}^{2}}{R}$•$\frac{T}{2}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$•T
代入数据得图乙中电压的有效值为110$\sqrt{2}$V，故A错误；
B、变压器原、副线圈中的电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈中的电压之比是5：l，所以电压表的示数为22$\sqrt{2}$v，故B错误．
C、R处温度升高时，阻值减小，副线圈电流增大，而输出功率和输入功率相等，所以原线圈中电流增大，即电流表示数增大，故C错误．
D、R处出现火警时通过R0的电流增大，电压不变；所以电阻R0消耗的电功率增大，故D正确．
故选：D．

点评 根据电流的热效应，求解交变电流的有效值是常见题型，要熟练掌握．
根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为ωR
B．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
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D．地球同步卫星的运行速度大小为$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
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B．勾码的个数N1=N3=3，N2=4
C．勾码的个数N1=N2=N3=4
D．勾码的个数N1=3，N2=4，N3=5
（2）在拆下勾码和绳子前，应该做好以下记录：结点O的位置．除了记下各段绳子的挂钩码的个数外，还应该记：OA、OB、OC三段绳子的方向．
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