Question

3．有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压U上，已知通过导体电流方向如图，大小为I，则导体电阻率为（　　）

• A． ρ=$\frac{hU}{2I}$
• B． ρ=$\frac{Uha}{I（a+b）}$
• C． ρ=$\frac{2Uha}{I（a+b）}$
• D． ρ=$\frac{Uh（a-b）}{I（a+b）}$

Answer 1

分析 分析两电阻之间的大小关系，再由串并联电路的规律可得出电流大小；由电阻定律即可求得电阻率．

解答 解：由电阻定律可知：R=$\frac{ρl}{S}$可知：
两导体的电阻R_a=R_b=$\frac{ρ}{h}$；
两电阻串联，分压相等，则a两端的电压为$\frac{U}{2}$；
由欧姆定律可知：Ra=$\frac{U}{2I}$=$\frac{ρ}{h}$
解得：ρ=$\frac{hU}{2I}$；
故选：A．

点评 本题要注意电阻定律的应用，明确电阻的大小与电阻率和厚度的关系，明确电阻微型化的依据．