题目内容
20．将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液，已知1cm3溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上．随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为0.2m2．由此可估测油酸分于的直径为5×10-10m．利用油膜法可粗略地测定阿伏加德罗常数．若已知n滴油的总体积为V，一滴油形成的油膜面积为s，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ，油分子可视为球体，则阿伏加德罗常数NA应为C
A.$\frac{{6μ{n^2}{S^3}}}{{πρ{V^3}}}$ B.$\frac{μn}{ρV}$ C.$\frac{{6μ{n^3}{S^3}}}{{πρ{V^3}}}$ D.$\frac{{6μ{n^3}{S^2}}}{{ρ{V^3}}}$．
分析 在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径；
油酸溶液滴在水面上扩散后形成的油酸油膜最大面积时，形成单分子油膜，油膜的厚度等于分子直径．由油酸的体积与面积之比求出分子直径．把分子看成球体，阿伏加德罗常量为NA等于摩尔体积与分子体积之比．
解答 解：（1）一滴油酸的体积为：V0=$\frac{1}{200×50}$×10-6m3=1×10-10m3
油酸分子的直径为：d=$\frac{{V}_{0}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-10}}{0.2}$ m=5×10-10m
（2）油酸分子的直径为 d=$\frac{V}{nS}$；
把油酸分子看成球体，则有：NA•$\frac{4}{3}$π（$\frac{d}{2}$）3=$\frac{μ}{ρ}$；
代入解得，NA=$\frac{{6μ{n^3}{S^3}}}{{πρ{V^3}}}$，故C正确，ABD错误；
故答案为：5×10-10，C．
点评 本题是以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个靠一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，计算时注意单位的换算，并考查对单分子油膜法测定分子直径原理的理解和应用，建立模型是解题的关键．
练习册系列答案
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11．
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如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，原线圈输入如图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻（其阻值随温度的升高而减小）．下列说法中正确的是（ ）| A． | 图乙中电压的有效值为110V | |
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5．
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如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R=5cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足UOP=25sinθ（V），则该匀强电场的大小和方向分别为（ ）| A． | 5 V/m，沿x轴正方向 | B． | 500V/m，沿y轴负方向 | ||
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如图所示，将一质量分布均匀的木块分成A、B两部分靠在一起，下端放置在粗糙水平地面上，绳子的上端与天花板相连，下端与物块A的上表面的中点相连，绳子处于竖直位置，整个装置静止，下列说法中正确的是（ ）| A． | 物体A可能只受到2个力的作用 | B． | 物体A至少受到3个力的作用 | ||
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