题目内容
有一单摆，其摆长l="1.02" m，摆球的质量m="0.10" kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t="60.8" s，试求：
（1）当地的重力加速度是多大？
（2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
（1）当地的重力加速度是多大？
（2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
（1）9.79 m/s2.（2）缩短0.027 m.
（1）当单摆做简谐运动时，其周期公式
T=2π
，由此可得g="4π" 2l/T2，只要求出T值代入即可.
因为T=
=
s="2.027" s，
所以g=4π2l/T2=(4×3.142×1.02)/2.0272 m/s2="9.79" m/s2.
（2）秒摆的周期是2 s，设其摆长为l0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：
=
，
故有：l0=
=
m="0.993" m.
其摆长要缩短Δl=l-l0="1.02" m-0.993 m="0.027" m.
T=2π
，由此可得g="4π" 2l/T2，只要求出T值代入即可.因为T=
= s="2.027" s，所以g=4π2l/T2=(4×3.142×1.02)/2.0272 m/s2="9.79" m/s2.
（2）秒摆的周期是2 s，设其摆长为l0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：
=，故有：l0=
=m="0.993" m.其摆长要缩短Δl=l-l0="1.02" m-0.993 m="0.027" m.
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