Question

9．如图所示，水平传送带以恒定速度v向右运动．将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经过t秒后，Q的速度也变为v，再经t秒物体Q到达传送带的右端B处，则（　　）

• A． 前t秒内物体做匀加速运动，后t秒内物体做匀减速运动
• B． 前t秒内Q的位移与后t秒内Q的位移大小之比为1：3
• C． Q由传送带左端运动到右端的平均功率为$\frac{{m{v^2}}}{2t}$
• D． Q由传送带左端运动到右端的平均速度为$\frac{3}{4}$v

Answer 1

分析 物体放上传送带后先做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式得出前t秒内和后t秒内的位移之比．
根据动能定理求出摩擦力做功的大小，结合平均功率的公式求出平均功率的大小．

解答 解：A、在前t秒内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，后t秒内物体的速度与传送带相同，不受摩擦力而做匀速运动．故A错误．
B、前t秒内Q的位移与后t秒内Q的位移大小之比为$\frac{vt}{2}：vt=1：2$，故B错误．
C、根据动能定理得，$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则平均功率P=$\frac{W}{2t}=\frac{m{v}^{2}}{4t}$，故C错误．
D、Q由传送带左端运动到右端的总位移为x=$\frac{vt}{2}+vt$=$\frac{3vt}{2}$，则平均速度$\overline{v}=\frac{x}{2t}=\frac{3}{4}v$，故D正确．
故选：D．

点评 本题可通过分析物体的受力情况来确定其运动情况，也可以通过作速度图象研究位移和平均速度．