题目内容

19．某同学要测量一根弹簧的劲度系数k，他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，当弹簧自然下垂时，用刻度尺测得弹簧的长度为L0，分别在弹簧下端挂上1个、2个和3个质量为m的砝码时，测得对应的弹簧的长度为L1、L2和L3．
下表是该同学记录的数据：
 代表符号 L0L1 L2 L3
 刻度数值/cm 5.70 7.40 9.15 10.95
（1）根据以上数据，计算出每增加一个砝码时弹簧平均伸长量△L的数值为△L=1.75cm．
（2）已知重力加速度g，则计算该弹簧的劲度系数的表达式k=$\frac{mg}{△L}$．
（3）若m=50g，g=9.8m/s2可求弹簧的劲度系数k=28N/m．

分析 由表中数据可求得平均伸长量，再由胡克定律明确表达式，代入对应的数据即可求得劲度系数．

解答 解：（1）由表中数据可知，平均伸长量△L=$\frac{1.7+1.75+1.8}{3}$=1.75cm；
（2）根据胡克定律可知，mg=k△L；
解得：k=$\frac{mg}{△L}$；
（3）将数据代入可得：
k=$\frac{50×9.8×1{0}^{-3}}{1.75×1{0}^{-2}}$=28N/m
故答案为：（1）1.75cm；（2）$\frac{mg}{△L}$；（3）28．

点评 弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差．

练习册系列答案
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