题目内容

3．如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直的放在水平地面上，管内底部竖直放有一轻弹簧处于自然伸长状态，正上方有两个质量分别为m和2m的a、b小球，用竖直的轻杆连着，并处于静止状态，球的直径比管的内径稍小．现释放两个小球，让它们自由下落，重力加速度大小为g．则在从b球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．a球的动能始终减小
B．b球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍
C．弹簧对b球做的功等于a、b两球机械能的变化量
D．b球到达最底点时杆对a球的作用力等于mg

分析 先研究AB组成的整体加速度的方向，由超、失重的观点分析杆对A球的作用力大小．两球没有相对位移，杆对A球做功的大小等于杆对B球做的功．根据牛顿第二定律分别对两球列式，分析弹簧对B的弹力与杆对B的弹力关系，再分析做功关系．由功能关系分析B球机械能增量与外力做功的关系．

解答 解：A、以ab为整体，刚接触弹簧开始，重力大于弹力，合力向下，一起向下做加速运动，当弹力等于重力时，加速度为0，速度最大，之后，ab继续向下运动，弹力大于重力，合力向上，则一起下做减速运动，所以a求动能先增大再减小，故A错误；
B、两球的加速度始终相等，设为a．根据牛顿第二定律，对a球有：F杆-mg=ma，对b球有：F弹-2mg-F杆=2ma，解得 F弹=3F杆．因位移相等，则由W=FL可知，弹簧对b球做功的大小是杆对球做b功的3倍，故B正确；
C、对ab分析可知，受重力和弹簧弹力作用，根据功能关系可知，弹簧对b球做的功等于a、b两球机械能的变化量，故C正确；
D、到达最低点时ab均具有向上的加速度，此时a球受向上的杆的作用力一定大于本身的重力，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键有两点：一、灵活选取研究对象，采用隔离法研究弹簧和杆对B球作用力的关系．二是要正确分析能量是如何转化的，知道重力之外的其他力做功等于机械能的增加量．

练习册系列答案
相关题目
13．如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R，有一质量m，半径比r略小的光滑小球以水平初速射入圆管．小球在最高点c点时与管的作用力大小为$\frac{1}{2}$mg，求小球从c点离开管后落地AB面上的落点距离B点的距离是多少？
14．电梯的顶部栓一弹簧秤，弹簧秤下端挂一重物，电梯静止时，电梯中的人观察到弹簧秤的示数为10N，某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数为12N，取g=10m/s2．则此时（　　）
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2
B．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2
C．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2
D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2
11．为了采集木星和火星之间星云的标本，将航天器制成勺形星云物质彼此间相对静止．航天器质量为104kg，正以10km/s的速度运行，星云物质速度为100m/s，方向与航天器相同，航天器没有开启动力装置．如果每秒钟可收集10kg星云物质，一个小时后航天器的速度变为多少？
18．某同学在“探究平抛运动的规律”时做了以下操作．
（1）先采用图甲所示装置，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地．改变小锤打击力的大小，即可改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动在竖真方向上就是自由落体运动．
（2）接着他用频闪照相机得到小球做平抛运动的闪光照片，图乙是照片的一部分，正方形小方格每边长L=0.9cm，则可以计算出小球做平抛运动的初速度是0.6m/s（g=10m/s）．
8．如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L，导轨间连接一个定值电阻，阻值为R，导轨上放一质量为m，电阻为r=$\frac{1}{2}$R的金属杆ab，金属杆始终与导轨连接良好，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里．重力加速度为g，现让金属杆从虚线水平位置处由静止释放．
（1）求金属杆的最大速度vm；
（2）若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，金属杆下落的位移为x，经历的时间为t，为了求出电阻R上产生的焦耳热Q，某同学做了如下解答：
v=$\frac{x}{t}$①I=$\frac{BLv}{R+r}$②Q=I2Rt③
联立①②③式求解出Q．
请判断该同学的做法是否正确；若正确请说明理由，若不正确请写出正确解答．
（3）在金属杆达最大速度后继续下落的过程中，通过公式推导验证：在△t时间内，重力对金属杆所做的功WG等于电路获得的电能W电，也等于整个电路中产生的焦耳热Q．
15．如图所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为θ=30°的固定斜面上，则这段飞行过程中（　　）
A．所用时间为$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{3g}$
B．所用时间为$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$
C．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为$\sqrt{3}$
D．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
12．如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．接通电源开关，同时放开悬挂纸带的夹子，打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
指出其中操作不恰当的和没有必要进行的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上．BC
（2）如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算下落到C点的速度表达式为：v=$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$．
（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是：重锤下落过程中存在着阻力作用．
13．如图所示，内壁粗糙、半径R=0.4m的四分之一固定圆弧轨道AB在最低点B与固定光滑水平轨道BC相切．质量m2=0.2kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1=0.2kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍．忽略空气阻力，g取10m/s2，则（　　）
A．小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf=0.4J
B．小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep=0.2J
C．小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小为I=0.4 N•s
D．小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小为I=0.2 N•s

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网