Question

1．某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．
①若A球质量为m₁，半径为r₁；B球质量为m₂，半径为r₂，则A
A．m₁＞m₂ r₁=r₂  B．m₁＜m₂  r₁=r₂
C．m₁＞m₂  r₁＞r₂   D．m₁＞m₂  r₁＜r₂
②完成本实验，下列说法正确的是BC
A．斜槽轨道必须光滑以减少误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
D．本实验应记录小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
③设A球的质量为m₁，B球的质量为m₂，则本实验验证动量守恒定律的表达式为（用装置图中的字母表示）m₁OB=m₁OA+m₂OC．
④若测得各落点痕迹到O点的距离：OA=2.68cm，OB=8.62cm，OC=11.50cm，并知A、B两球的质量比为2：1，系统碰撞前总动量P与碰撞后总动量P'的百分误差$\frac{|P-P′|}{P}$=2%（结果保留一位有效数字）．

Answer 1

分析 ①明确实验原理，从而确定实验中应注意事项；
②根据实验原理确定实验中如何减小实验误差；知道小球离开轨道后做平抛运动，轨道末端切线应水平，并且每次让小球从同一位置滑下；
③小球离开水平槽后做平抛运动，它们下落的高度相同，在空中的运动时间相同，由于小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动时间相同，因此小球的水平位移与小球的初速度成正比，计算时可以用小球的水平位移表示小球的初速度；从而确定实验中应验证的表达式；
④根据题目所给实验数据，求出实验的百分误差．

解答 解：①两球要发生对心碰撞，故两球的半径应相同； 同时为了防止A球反弹，A球的质量要大于B球； 故A正确，BCD错误；
故选A；
②A、小球离开轨道后做平抛运动，只要保证入射球离开轨道的初始相等即可，斜槽轨道不需要光滑，故A错误；
B、为保证小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端的切线必须水平，故B正确；
C、为保证小球速度相等，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，故C正确；
D、本实验中由于平抛中高度相同，故下落时间相同，所以可以用水平位移代替水平速度，因此不需要求出平抛运动的时间，故D错误；
③小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相同，
两球碰撞过程动量守恒，以入射球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，两边同时乘以运动时间t得：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，
则m₁OB=m₁OA+m₂OC，
④A、B两球的质量比为2：1，设B球质量为m，A球质量为2m；系统碰撞前总动量P与碰撞后总动量P'的百分误差$\frac{|P-P′|}{P}$=|$\frac{2mOB-（2mOA+mOC）}{2mOB}$|=|$\frac{2×8.62-（2×2.68+1×11.50）}{2×8.62}$|≈2%
故答案为：（1）A；（2）BC；（3）m₁OB=m₁OA+m₂OC；（4）2

点评 本题考查验证动量守恒定律的实验，对于验证动量守恒定律的实验，要学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度的方法，掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．