题目内容
13.“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源,延长卫星的使用寿命.如图所示是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前,二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球运动的示意图.已知地球半径为R,同步卫星轨道半径为6.6R,航天器的近地点离地面高度为0.2R,远地点离地面高度为1.1R.若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力,则下列说法正确的是( )A. | 在图示轨道上,“轨道康复者”的速度大于7.9km/s | |
B. | 在图示轨道上,“轨道康复者”的周期为3h | |
C. | 在图示轨道上,“轨道康复者”从A点开始经1.5h到达B点,再经过0.75h到达C点 | |
D. | 若要对该同步卫星实施拯救,“轨道康复者”可从同步卫星后方加速或从同步卫星前方减速,然后与与之对接 |
分析 根据开普勒第三定律,结合椭圆轨道的半长轴以及同步卫星的轨道半径得知周期之比,求出,“轨道康复者”的周期.抓住近地点速度大于远地点的速度,分析B到C的时间.
解答 解:A、在图示轨道上,“轨道康复者”做椭圆运动,在有些位置的速度小于7.9km/s,故A错误.
B、根据开普勒第三定律知,$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=k$,由题意知,椭圆轨道的半长轴为$\frac{3.3R}{2}$,同步卫星的轨道半径为6.6R,可知同步卫星的轨道半径是半长轴的4倍,则周期是“轨道康复者”8倍,所以在图示轨道上,“轨道康复者”的周期为3h,故B正确.
C、“轨道康复者”的周期为3h,从A点开始经1.5h到达B点,由于近地点的速度大于远地点的速度,可知B到C的时间小于C到A的时间,则B到C的时间小于0.75h,故C错误.
D、对接时,不能在同轨道上加速或减速,因为加速或减速,万有引力不等于向心力,会脱离原轨道,不能实现对接,故D错误.
故选:B.
点评 本题考查了万有引力定律的应用,理解第一宇宙速度的含义,掌握开普勒第三定律,注意在椭圆轨道上运动时,速度大小在变化.
练习册系列答案
相关题目
3.在光滑水平桌面上,原来静止的物体在水平力F的作用下,经过时间t、通过位移L后,动量变为P、动能变为EK,以下说法正确的是( )
A. | 在力F作用下,这个物体经过位移2L,其动量将等于2P | |
B. | 在力F作用下,这个物体经过位移2L,其动能将等于4EK | |
C. | 在力F作用下,这个物体经过时间2t,其动能将等于2EK | |
D. | 在力F作用下,这个物体经过时间2 t,其动能将等于4EK |
8.如图所示,一固定斜面MN与水平面的夹角α=30°,斜面上有一质量为m的小球P,Q是一带竖直推板的直杆,其质量为3m,现使竖直杆Q以水平加速度α=0.5g(g为重力加速度)水平向右做匀加速直线运动,从而推动小球P沿斜面向上运动.小球P与直杆Q及斜面之间的摩擦均不计,直杆Q始终保持竖直状态,下列说法正确的是( )
A. | 小球P处于超重状态 | B. | 小球P所受的合力水平向右 | ||
C. | 小球P的加速度大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$g | D. | 可以求出直杆Q对小球P的推力大小 |
5.如图所示,水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车,小车左端靠在竖直墙壁上,其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,轨道最低点B与水平轨道BC相切,整个轨道处于同一竖直平面内.将质量为m的物块(可视为质点)从A点无初速释放,物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出.重力加速度为g,空气阻力可忽略不计.关于物块从A位置运动至C位置的过程,下列说法中正确的是( )
A. | 在这个过程中,小车和物块构成的系统水平方向动量守恒 | |
B. | 在这个过程中,物块克服摩擦力所做的功为mgR | |
C. | 在这个过程中,摩擦力对小车所做的功为$\frac{MgR{m}^{2}}{(M+m)^{2}}$ | |
D. | 在这个过程中,由于摩擦生成的热量为$\frac{mMgR}{M+m}$ |
17.有一质量为m的木块,由碗边滑向碗底,碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同,由于摩擦力的作用,木块的运动速率恰好保持不变,则( )
A. | 它的加速度为零 | B. | 它所受合力为零 | ||
C. | 它所受合外力大小方向均不变 | D. | 它所受合外力大小不变,方向改变 |