题目内容
9.如图所示,两根相距为d的足够长的光滑金属导轨固定在水平面上,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直,长度略大于d的两导体棒M、N平行地放在导轨上,导体棒的电阻均为R、质量均为m,开始两导体棒静止,现给导体棒M一个平行导轨向右的瞬时冲量I,整个过程中导体棒与导轨接触良好,下列说法正确的是( )A. | 回路中始终存在逆时针方向的电流 | B. | 棒N的最大加速度为$\frac{{B}^{2}I{d}^{2}}{2{m}^{2}R}$ | ||
C. | 回路中的最大电流为$\frac{BId}{mR}$ | D. | 棒N获得的最大速度为$\frac{I}{m}$ |
分析 运动过程中,系统水平方向合外力为零,最后速度相等则电流为零;根据动量定理求解初速度,根据牛顿第二定律求解加速度;根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解最大电流;
根据动量守恒定律求解N的最大速度.
解答 解:A、根据右手定则可知开始回路中电流方向为逆时针,当两个导体棒以相同的速度匀速运动时,回路中的电流强度为零,故A错误;
B、当M开始运动的瞬间,N的加速度最大;根据动量定理可得I=mv,解得v=$\frac{I}{m}$;根据牛顿第二定律可得:$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{2R}$=ma,解得a=$\frac{{B}^{2}I{d}^{2}}{2{m}^{2}R}$,故B正确;
C、回路中的最大电流为I流=$\frac{E}{2R}=\frac{Bdv}{2R}$=$\frac{BId}{2mR}$,故C错误;
D、N速度最大时二者的速度相等,根据动量守恒定律可得:mv=2mv′,解得v′=$\frac{v}{2}=\frac{I}{2m}$,故D错误.
故选:B.
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;或者根据牛顿第二定律、动量定理或动量守恒定律列方程求解;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.
练习册系列答案
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