Question

【题目】含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为16Ω、2Ω、6Ω，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。开关S断开时变压器输出功率与S闭合时变压器输出功率相等，该变压器原、副线圈匝数比为（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

Answer 1

【答案】D

【解析】

开关S断开时变压器输出功率与S闭合时变压器输出功率相等，求出两种情况下副线圈的电流之比；根据变压器原理求出开关断开、闭合时，原线圈的电流强度和电压，根据闭合电路的欧姆定律列方程求解.

由于开关S断开时变压器输出功率与S闭合时变压器输出功率相等，设开关S断开时副线圈的电流强度为I1、S闭合时副线圈的电流强度为I2，则有：I12(R2+R3)=I22R2，解得：I2=2I1;设变压器原副线圈的匝数比为k，开关断开时，原线圈的电流强度为，电压为kI1(R2+R3)，根据闭合电路的欧姆定律可得：,开关闭合时，原线圈的电流强度为，电压为kI2R2，根据闭合电路的欧姆定律可得：,联立解得k=2;故选D.