题目内容
【题目】如图所示,竖直墙面和水平地面均光滑,质量分别为mA=6kg,mB=2kg的A、B两物体用质量不计的轻弹簧相连,其中A紧靠墙壁现对B物体缓慢施加一个向左的力,该力对物体B做功W=25J,使A、B间弹簧被压缩,在系统静止时,突然撤去向左推力解除压缩,则
A. 解除压缩后,两物体和弹簧组成系统动量守恒
B. 解除压缩后,两物体和弹簧组成系统机械能守恒
C. 从撤去外力至A与墙面刚分离,A对弹簧的冲量I=10 N·s,方向水平向右
D. A与墙面分离后至首次弹簧恢复原长时,两物体速率均是2.5m/s
【答案】BCD
【解析】
A、解除压缩后,弹簧在恢复原长的过程中,墙壁对A物体还有弹力的作用,故解除压缩后到弹簧恢复原长前,两物体和弹簧组成系统动量不守恒,恢复原长后,AB一起向右运动,系统的合外力为零,动量守恒,故A错误;
B、解除压缩后,两物体和弹簧组成系统只有动能和弹性势能的相互转化,故机械能守恒,故B正确;
C、压缩弹簧时,外力做的功全转化为弹性势能,撤去外力,弹簧恢复原长,弹性势能全转化为B的动能,设此时B的速度为v0,则:,得v0=5m/s,此过程墙壁对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小,也等于弹簧对B的冲量大小,由动量定理得:I=mBv0=10 N·s,故C正确;
D、当弹簧恢复原长时,A的速度最小,则:vAmin=0,A、B都运动后,B减速,A加速,当A、B速度相等时弹簧拉伸最长.此后,B继续减速,A继续加速,当弹簧再次恢复原长时,以向右为正,由系统动量守恒、机械能守恒有:,,得,,故D正确。
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